Помогите упростить $x/y-y/x$ * y/x+y - 1

Конечно, давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: $(\frac{x}{y}-\frac{y}{x})\cdot \frac{y}{x}+y-1$

Шаг 1: Объединим дроби внутри скобок. $\frac{x}{y}-\frac{y}{x}$

Для этого приведем дроби к общему знаменателю $xy$: $\frac{x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy}=\frac{x^2-y^2}{xy}$

Теперь наше выражение выглядит так: $\left(\frac{x^2-y^2}{xy}\right)\cdot \frac{y}{x}+y-1$

Шаг 2: Умножим дроби. $\frac{x^2-y^2}{xy}\cdot \frac{y}{x}$

Здесь $y$ в числителе и знаменателе сокращаются: $\frac{(x^2-y^2)\cdot y}{xy\cdot x}=\frac{x^2-y^2}{x^2}$

Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель. $\frac{x^2}{x^2}-\frac{y^2}{x^2}=1-\frac{y^2}{x^2}=1-{\left(\frac{y}{x}\right)}^2$

Теперь наше выражение стало: $(1-{\left(\frac{y}{x}\right)}^2)+y-1$

Шаг 4: Упростим выражение. $1-{\left(\frac{y}{x}\right)}^2+y-1$

Члены $1$ и $-1$ сокращаются: $-{\left(\frac{y}{x}\right)}^2+y$

Итак, окончательно упрощенное выражение: $y-{\left(\frac{y}{x}\right)}^2$

Таким образом, результат упрощения данного выражения — это $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^2 ).

Для упрощения данного выражения можно преобразовать его по шагам:

1. Раскроем скобки во втором слагаемом: $x/y-y/x$ * y/x + y - 1
2. Упростим дробь в первом слагаемом: $x^2-y^2$ / $xy$ * y/x + y - 1
3. Умножим дробь на y/x: $x^2-y^2$ / $xy$ * y/x = $x^2-y^2$ / y + y - 1
4. Разложим разность квадратов: $x^2-y^2$ = $x+y$$x-y$
5. Подставим разность квадратов в выражение: $x+y$$x-y$ / y + y - 1
6. Разделим каждое слагаемое на y: $x+y$$x-y$ / y + y/y - 1
7. Упростим: $x+y$$x-y$ / y + 1 - 1
8. Получаем: $x+y$$x-y$ / y

Таким образом, упрощенное выражение равно $x+y$$x-y$ / y.