Помогите с решением уравнений х-3 : 6 = 7 + 2х : 2, х + 7 : 3 = 2х + 3 : 5. Буду очень благодарен.

Для первого уравнения: х-3 : 6 = 7 + 2х : 2 Упростим выражения с дробями: х - 0.5 = 7 + х Перенесем все переменные в одну часть уравнения: х - х = 7 + 0.5 0 = 7.5 Уравнение не имеет решений.

Для второго уравнения: х + 7 : 3 = 2х + 3 : 5 Упростим выражения с дробями: х + 2.33 = 2х + 0.6 Перенесем все переменные в одну часть уравнения: х - 2х = 0.6 - 2.33 -x = -1.73 x = 1.73

Ответ: x = 1.73

Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности и найдем их решения.

Уравнение 1:

[ \frac{x - 3}{6} = 7 + \frac{2x}{2} ]

1. Упростим правую часть уравнения. (\frac{2x}{2} = x), следовательно, уравнение становится: [ \frac{x - 3}{6} = 7 + x ]

2. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: [ x - 3 = 6(7 + x) ]

3. Раскроем скобки на правой стороне: [ x - 3 = 42 + 6x ]

4. Перенесем все члены с (x) в одну сторону уравнения и константы в другую: [ x - 6x = 42 + 3 ]

5. Упростим: [ -5x = 45 ]

6. Разделим обе стороны на -5: [ x = -9 ]

Уравнение 2:

[ \frac{x + 7}{3} = 2x + \frac{3}{5} ]

1. Умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от всех знаменателей. (15 — это наименьшее общее кратное 3 и 5): [ 15 \cdot \frac{x + 7}{3} = 15 \cdot (2x) + 15 \cdot \frac{3}{5} ]

2. Упростим каждую часть: [ 5(x + 7) = 30x + 9 ]

3. Раскроем скобки: [ 5x + 35 = 30x + 9 ]

4. Перенесем все члены с (x) в одну сторону уравнения и константы в другую: [ 5x - 30x = 9 - 35 ]

5. Упростим: [ -25x = -26 ]

6. Разделим обе стороны на -25: [ x = \frac{26}{25} ]

Итак, решения уравнений:

1. Для первого уравнения: ( x = -9 ).
2. Для второго уравнения: ( x = \frac{26}{25} ).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Для решения уравнений необходимо следовать определенной последовательности действий.

1. Рассмотрим первое уравнение: х - 3 : 6 = 7 + 2х : 2 Сначала выполним деление в правой части уравнения: х - 3 : 6 = 7 + х Затем приведем подобные слагаемые: х - 1/2 = 7 + х Перенесем все слагаемые с переменной на одну сторону, а константы на другую: х - х = 7 + 1/2 0 = 15/2 Уравнение не имеет решения.

2. Рассмотрим второе уравнение: х + 7 : 3 = 2х + 3 : 5 Выполним деление в обеих частях уравнения: х + 7/3 = 2х + 3/5 Приведем подобные слагаемые: х + 7/3 = 2х + 3/5 Перенесем все слагаемые с переменной на одну сторону, а константы на другую: х - 2х = 3/5 - 7/3 -х = -44/15 x = 44/15

Таким образом, первое уравнение не имеет решения, а второе уравнение имеет решение x = 44/15.