Помогите решить задачку Студенту для сдачи зачета по теории вероятностей предлагается 3 вопроса, для...

Для решения задачи необходимо определить вероятность того, что студент правильно ответит на все три вопроса, выбирая ответы наугад.

1. Вероятность правильного ответа на один вопрос: Для каждого вопроса из пяти предложенных ответов только один правильный. Следовательно, вероятность того, что студент выберет правильный ответ на один вопрос, равна ( \frac{1}{5} ) или 0.2.

2. Вероятность правильного ответа на все три вопроса: Поскольку каждый вопрос является независимым событием, вероятность того, что студент правильно ответит на все три вопроса, является произведением вероятностей правильного ответа на каждый из них.

   [ P(\text{правильный ответ на все три вопроса}) = P(\text{правильный ответ на первый вопрос}) \times P(\text{правильный ответ на второй вопрос}) \times P(\text{правильный ответ на третий вопрос}) ]

   Подставим значения:

   [ P(\text{правильный ответ на все три вопроса}) = \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} = \left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1}{125} ]

3. Перевод в десятичный вид: Вероятность можно выразить в десятичной форме для наглядности:

   [ \frac{1}{125} = 0.008 ]

Таким образом, вероятность успешной сдачи зачета при выборе ответов наугад составляет (\frac{1}{125}) или 0.8%.

Для каждого вопроса вероятность выбрать правильный ответ равна 1/5, так как из 5 вариантов ответа только один верный. Так как у студента 3 вопроса, то вероятность успешной сдачи зачета на каждом вопросе равна 1/5.

Чтобы найти общую вероятность успешной сдачи зачета, нужно перемножить вероятности успешной сдачи каждого вопроса: 1/5 1/5 1/5 = 1/125

Таким образом, вероятность успешной сдачи зачета при выборе ответов наугад составляет 1/125 или 0.8%.

Вероятность успешной сдачи зачета при выборе ответов наугад равна 1/125, так как верный ответ всего один из 125 возможных комбинаций ответов на все 3 вопроса.