Помогите решить уравнение: x во 2 степени = 11

Чтобы решить уравнение ( x^2 = 11 ), мы ищем такие значения ( x ), которые при возведении в квадрат дают 11.

Вот шаги решения этого уравнения:

1. Понимание структуры уравнения: Уравнение ( x^2 = 11 ) является квадратным уравнением. Оно имеет вид ( ax^2 + bx + c = 0 ), где ( a = 1 ), ( b = 0 ), и ( c = -11 ).

2. Извлечение квадратного корня: Поскольку в данном случае уравнение не имеет линейного или константного члена, мы можем решить уравнение ( x^2 = 11 ) путем извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения: [ x = \pm \sqrt{11} ] Здесь знак «плюс-минус» ((\pm)) указывает на то, что у квадратного уравнения два корня: положительный и отрицательный.

3. Результат: Таким образом, уравнение ( x^2 = 11 ) имеет два решения: [ x = \sqrt{11} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{11} ]

4. Приблизительные значения корней: Для более практичного понимания, можно вычислить приблизительные значения корней. Поскольку 11 не является полным квадратом, его квадратный корень будет иррациональным числом. Используя калькулятор, можно получить приблизительное значение: [ \sqrt{11} \approx 3.3166 ] Таким образом, решения уравнения: [ x \approx 3.3166 \quad \text{и} \quad x \approx -3.3166 ]

Итак, уравнение ( x^2 = 11 ) имеет два решения: ( x = \sqrt{11} ) и ( x = -\sqrt{11} ), которые приближенно равны ( x \approx 3.3166 ) и ( x \approx -3.3166 ).

Для решения уравнения x^2 = 11 необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Это даст нам два решения: x = √11 и x = -√11. Таким образом, решение данного уравнения составляет x = ±√11.