Помогите решить неравенство: 3х-1>= 5х + 1
Помогите решить неравенство: 3х-1>= 5х + 1
Для того чтобы решить данное неравенство, нужно найти значение переменной x, при котором оно будет выполнено. Для этого преобразуем неравенство:
3x - 1 >= 5x + 1
Перенесем все переменные с x на одну сторону:
3x - 5x >= 1 + 1
-2x >= 2
Теперь разделим обе части на -2, при этом не забывая, что при делении на отрицательное число меняется знак неравенства:
x
Конечно, давайте решим неравенство (3x - 1 \geq 5x + 1).
Сначала перенесем все слагаемые, содержащие (x), в одну сторону неравенства, а все числовые слагаемые — в другую. [ 3x - 5x \geq 1 + 1 ]
Упрощаем выражения: [ 3x - 5x = -2x ] [ 1 + 1 = 2 ] Тогда неравенство приобретает вид: [ -2x \geq 2 ]
Теперь нам нужно разделить обе стороны неравенства на (-2). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: [ x \leq -1 ]
Таким образом, решением данного неравенства является: [ x \leq -1 ]
Это означает, что (x) может быть любым числом, которое меньше или равно (-1).
Чтобы убедиться в правильности решения, подставим значение (x = -1) и проверим выполнение исходного неравенства: [ 3(-1) - 1 \geq 5(-1) + 1 ] [ -3 - 1 \geq -5 + 1 ] [ -4 \geq -4 ]
Неравенство верно, следовательно, решение (x \leq -1) является правильным.
