Помогите решить: (-2*корень 4 степени из 5)^4

Для того чтобы решить данное выражение, сначала найдем значение (-2*корень 4 степени из 5)^4:

(-2корень 4 степени из 5)^4 = (-2(5^(1/4)))^4 = (-25^(1/4))^4 = (-25^(1/4)) (-25^(1/4)) (-25^(1/4)) (-25^(1/4)) = 165^(1/2) 5^(1/2) 5^(1/2) 5^(1/2) = 16*5 = 80

Итак, (-2*корень 4 степени из 5)^4 = 80.

Чтобы решить выражение ((-2 \cdot \sqrt[4]{5})^4), давайте разберемся с отдельными частями:

1. Внутри скобок у нас есть (-2 \cdot \sqrt[4]{5}). Это выражение состоит из произведения числа (-2) и четвертой коренной степени числа (5).

2. Выражение (\sqrt[4]{5}) обозначает число, которое, будучи возведено в четвертую степень, дает (5). Математически это записывается как ((\sqrt[4]{5})^4 = 5).

3. Теперь возведем (-2 \cdot \sqrt[4]{5}) в четвертую степень:

[ (-2 \cdot \sqrt[4]{5})^4 = (-2)^4 \cdot (\sqrt[4]{5})^4 ]

1. Возведем (-2) в четвертую степень:

[ (-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16 ]

1. Как мы установили ранее, ((\sqrt[4]{5})^4 = 5).

2. Теперь, подставляя эти значения обратно в выражение, мы получаем:

[ (-2 \cdot \sqrt[4]{5})^4 = 16 \cdot 5 = 80 ]

Таким образом, значение выражения ((-2 \cdot \sqrt[4]{5})^4) равно 80.