Помогите решить 27во2степени умножение на 9 в 4 степени и разделить на 81 во 2степени

Для решения данного выражения, сначала найдем значение каждого множителя отдельно, а затем выполним указанные действия.

27 во 2-й степени равно 27^2 = 27 27 = 729. 9 в 4-й степени равно 9^4 = 9 9 9 9 = 6561. 81 во 2-й степени равно 81^2 = 81 * 81 = 6561.

Теперь подставим найденные значения в выражение: (729 * 6561) / 6561 = 729.

Итак, результат выражения 27 во 2-й степени умножить на 9 в 4-й степени и разделить на 81 во 2-й степени равен 729.

Чтобы решить выражение ( 27^2 \times 9^4 \div 81^2 ), давайте разберем его шаг за шагом, используя свойства степеней.

1. Преобразуем числа к основаниям степеней:

   • ( 27 = 3^3 ), поэтому ( 27^2 = (3^3)^2 = 3^{3 \times 2} = 3^6 ).
   • ( 9 = 3^2 ), поэтому ( 9^4 = (3^2)^4 = 3^{2 \times 4} = 3^8 ).
   • ( 81 = 3^4 ), поэтому ( 81^2 = (3^4)^2 = 3^{4 \times 2} = 3^8 ).

2. Подставим преобразованные значения в выражение:

   Теперь у нас есть ( 3^6 \times 3^8 \div 3^8 ).

3. Используем свойства степеней:

   • При умножении оснований с одинаковыми показателями степени складываются: [ 3^6 \times 3^8 = 3^{6 + 8} = 3^{14}. ]

   • При делении оснований с одинаковыми показателями степени вычитаются: [ \frac{3^{14}}{3^8} = 3^{14 - 8} = 3^6. ]

4. Вычислим итоговое значение:

   • ( 3^6 = 729 ).

Таким образом, результат выражения ( 27^2 \times 9^4 \div 81^2 ) равен 729.

27^2 9^4 / 81^2 = 3^6 3^8 / 3^8 = 3^6 = 729.