Чтобы определить промежуток, которому принадлежит значение корня , сначала упростим выражение.
Рассмотрим внутреннюю часть выражения: ^2).
^2) означает возведение числа в квадрат. При возведении отрицательного числа в квадрат результат будет положительным, так как:
Теперь вернемся к самому выражению: .
означает нахождение квадратного корня из 1,69. Известно, что , так как 1,3 в квадрате даёт 1,69.
Теперь определим, какому из предложенных промежутков принадлежит значение 1,3:
1) ) — данный промежуток не включает 1,3, так как скобки круглые. Значение 1,3 не принадлежит этому промежутку.
2) ) — данный промежуток включает все числа больше 1 и меньше 2. Значение 1,3 принадлежит этому промежутку.
3) ) — данный промежуток не включает 1,3, так как скобки круглые. Значение 1,3 не принадлежит этому промежутку.
4) — данный промежуток включает все числа больше -1,3 и до 1 включительно. Значение 1,3 не принадлежит этому промежутку, так как оно больше 1.
Следовательно, правильный ответ — это промежуток ), то есть вариант 2.