ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА: Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньших 10....

Всего существует 9 пар последовательных натуральных чисел меньше 10. Из них только одна пара (8,9) имеет сумму, меньшую 20. Следовательно, вероятность события "суммы выбранных чисел меньше 20" равна 1/9.

Для решения данной задачи нам необходимо определить все возможные пары последовательных натуральных чисел, меньших 10. Это пары (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7), (7, 8), (8, 9).

Теперь нам нужно определить все пары, сумма чисел которых меньше 20. Это пары (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7), (7, 8). Всего у нас 7 таких пар.

Итак, вероятность события "суммы выбранных чисел меньше 20" равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов, то есть 7/8 или 0.875. Таким образом, вероятность этого события составляет 87.5%.

Для того чтобы найти вероятность события, что сумма двух случайно выбранных последовательных натуральных чисел, меньших 10, будет меньше 20, мы сначала рассмотрим все возможные комбинации этих чисел.

Последовательные натуральные числа, меньшие 10, могут быть выбраны следующим образом: 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5, 5 и 6, 6 и 7, 7 и 8, 8 и 9.

Теперь подсчитаем сумму для каждой пары:

• 1 + 2 = 3
• 2 + 3 = 5
• 3 + 4 = 7
• 4 + 5 = 9
• 5 + 6 = 11
• 6 + 7 = 13
• 7 + 8 = 15
• 8 + 9 = 17

Все суммы этих пар чисел: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17. Все они меньше 20.

Итак, каждая из возможных пар чисел приводит к сумме, которая меньше 20. Таким образом, каждое из восьми возможных событий удовлетворяет условию задачи.

Теперь, чтобы найти вероятность этого события, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Поскольку все восемь исходов являются благоприятными, вероятность будет:

[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{8}{8} = 1. ]

Таким образом, вероятность того, что сумма двух случайно выбранных последовательных натуральных чисел, меньших 10, будет меньше 20, равна 1 или 100%.