Помогите пожалуйста с алгеброй нужнопостроитьграфикфункции1 y=x^2-8x+15. 2) y=x^2+4x-3 . Пожалуйста...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
алгебра график функции квадратичная функция построение графика уравнения
0

Помогите пожалуйста с алгеброй нужнопостроитьграфикфункции1 y=x^2-8x+15. 2) y=x^2+4x-3 . Пожалуйста помогите если можно с фотографии так понятнее будет пожалуйста)

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

Для построения графиков указанных функций мы будем использовать метод разложения квадратичной функции на множители еслиэтовозможно и анализ вершины параболы.

Функция 1: y=x28x+15

  1. Факторизация: Для начала попробуем разложить квадратный трехчлен на множители. x28x+15=(x3)(x5) Это означает, что график функции пересекает ось x в точках x=3 и x=5.

  2. Вершина параболы: Вершина квадратичной функции находится по формуле x=b2a. x=821=4 Подставим x=4 в уравнение, чтобы найти y: y=4284+15=1632+15=1 Таким образом, вершина параболы находится в точке (4,1 ).

  3. Построение: Парабола открывается вверх коэффициентпри(x2 положительный), проходит через точки (3,0 ), (5,0 ) и имеет вершину в (4,1 ).

Функция 2: y=x2+4x3

  1. Координаты вершины: Используем ту же формулу для нахождения x координаты вершины. x=421=2 Подставляем x=2 в уравнение: y=(2)2+4(2)3=483=7 Вершина параболы находится в точке (2,7 ).

  2. Построение: Парабола также открывается вверх. Для нахождения точек пересечения с осью x, решим уравнение x2+4x3=0 через дискриминант. D=4241(3)=16+12=28 x1,2=4±2821=4±272=2±7 Таким образом, график пересекает ось x в точках x=27 и x=2+7.

К сожалению, в данной среде я не могу создать фотографии, но вы можете легко построить эти графики на бумаге, используя вышеописанные точки и вершины, или воспользоваться графическим калькулятором или программным обеспечением, таким как Desmos или GeoGebra для визуализации.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для построения графиков функций y=x^2-8x+15 и y=x^2+4x-3 необходимо использовать программу для построения графиков, например, Microsoft Excel, GeoGebra, Desmos или другие специализированные онлайн сервисы.

Чтобы построить график функции y=x^2-8x+15, нужно ввести уравнение y=x^2-8x+15 в программу и построить график на координатной плоскости. График данной функции будет представлять собой параболу, направленную вверх.

Аналогично, для построения графика функции y=x^2+4x-3 необходимо ввести уравнение y=x^2+4x-3 в программу и построить график на координатной плоскости. График данной функции также будет представлять собой параболу, но уже направленную вниз.

На графиках можно увидеть точки пересечения с осями координат, вершины парабол, направление открытия и другие характеристики функций.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме