Помогите пожалуйста с алгеброй $нужнопостроитьграфикфункции1$ y=x^2-8x+15. 2) y=x^2+4x-3 . Пожалуйста...

Для построения графиков указанных функций мы будем использовать метод разложения квадратичной функции на множители $еслиэтовозможно$ и анализ вершины параболы.

Функция 1: $y=x^2-8x+15$

1. Факторизация: Для начала попробуем разложить квадратный трехчлен на множители. $x^2-8x+15=(x-3)(x-5)$ Это означает, что график функции пересекает ось $x$ в точках $x=3$ и $x=5$.

2. Вершина параболы: Вершина квадратичной функции находится по формуле $x=-\frac{b}{2a}$. $x=-\frac{-8}{2\cdot 1}=4$ Подставим $x=4$ в уравнение, чтобы найти $y$: $y=4^2-8\cdot 4+15=16-32+15=-1$ Таким образом, вершина параболы находится в точке $(4,-1$ ).

3. Построение: Парабола открывается вверх $коэффициентпри(x^2$ положительный), проходит через точки $(3,0$ ), $(5,0$ ) и имеет вершину в $(4,-1$ ).

Функция 2: $y=x^2+4x-3$

1. Координаты вершины: Используем ту же формулу для нахождения $x$ координаты вершины. $x=-\frac{4}{2\cdot 1}=-2$ Подставляем $x=-2$ в уравнение: $y=(-2{)}^2+4\cdot (-2)-3=4-8-3=-7$ Вершина параболы находится в точке $(-2,-7$ ).

2. Построение: Парабола также открывается вверх. Для нахождения точек пересечения с осью $x$, решим уравнение $x^2+4x-3=0$ через дискриминант. $D=4^2-4\cdot 1\cdot (-3)=16+12=28$ $x_{1,2}=\frac{-4\pm \sqrt{28}}{2\cdot 1}=\frac{-4\pm 2\sqrt{7}}{2}=-2\pm \sqrt{7}$ Таким образом, график пересекает ось $x$ в точках $x=-2-\sqrt{7}$ и $x=-2+\sqrt{7}$.

К сожалению, в данной среде я не могу создать фотографии, но вы можете легко построить эти графики на бумаге, используя вышеописанные точки и вершины, или воспользоваться графическим калькулятором или программным обеспечением, таким как Desmos или GeoGebra для визуализации.

Для построения графиков функций y=x^2-8x+15 и y=x^2+4x-3 необходимо использовать программу для построения графиков, например, Microsoft Excel, GeoGebra, Desmos или другие специализированные онлайн сервисы.

Чтобы построить график функции y=x^2-8x+15, нужно ввести уравнение y=x^2-8x+15 в программу и построить график на координатной плоскости. График данной функции будет представлять собой параболу, направленную вверх.

Аналогично, для построения графика функции y=x^2+4x-3 необходимо ввести уравнение y=x^2+4x-3 в программу и построить график на координатной плоскости. График данной функции также будет представлять собой параболу, но уже направленную вниз.

На графиках можно увидеть точки пересечения с осями координат, вершины парабол, направление открытия и другие характеристики функций.