Помогите пожалуйста)))) a)Постройте график функции y=6-3x б)Проходит ли этот график через точки (3⅓;...

Конечно, давайте разберем ваш вопрос по частям.

a) Построение графика функции y = 6 - 3x

1. Определение типа функции: Функция (y = 6 - 3x) является линейной функцией. Стандартная форма линейной функции — это (y = mx + b), где (m) — это коэффициент наклона, а (b) — это значение y при (x = 0) (то есть точка пересечения с осью y).

   В данном случае:

   • (m = -3) (это наклон линии, указывающий на то, что линия будет убывать, так как наклон отрицательный)
   • (b = 6) (точка пересечения с осью y)

2. Построение таблицы значений: Для построения графика удобно выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y.

   • При (x = 0), (y = 6 - 3 \cdot 0 = 6)
   • При (x = 1), (y = 6 - 3 \cdot 1 = 3)
   • При (x = 2), (y = 6 - 3 \cdot 2 = 0)
   • При (x = -1), (y = 6 - 3 \cdot (-1) = 6 + 3 = 9)

3. Построение графика: Нарисуйте координатную плоскость.

   • Отметьте точки: (0, 6), (1, 3), (2, 0), (-1, 9).
   • Соедините точки прямой линией.

б) Проверка, проходит ли график через точку (3⅓; -3)

Для проверки, лежит ли точка на графике, нужно проверить, удовлетворяет ли координата x и y уравнению функции.

1. Проверим точку ((3⅓; -3)). Запишем дробь в виде неправильной дроби: [ 3⅓ = \frac{10}{3} ]

2. Подставим (x = \frac{10}{3}) в уравнение (y = 6 - 3x) и проверим, получим ли мы (y = -3): [ y = 6 - 3 \cdot \frac{10}{3} ] [ y = 6 - 10 ] [ y = -4 ]

3. Мы видим, что при (x = \frac{10}{3}), (y) равно (-4), а не (-3).

Таким образом, график функции (y = 6 - 3x) не проходит через точку ((3⅓; -3)).

a) Для построения графика функции y=6-3x мы можем использовать метод подстановки значений переменной x и вычисления соответствующего значения y. Например, при x=0, y=6-3*0=6. Таким образом, первая точка графика будет (0,6). Построив несколько таких точек и соединив их линией, мы получим график функции y=6-3x.

б) Чтобы узнать, проходит ли график функции y=6-3x через точку (3⅓; -3), нужно подставить значения x и y в уравнение функции и проверить их совпадение. Для x=3⅓, y=6-3*3⅓=6-10=-4. Таким образом, точка (3⅓; -3) не лежит на графике функции y=6-3x.

а) График функции y=6-3x - это прямая линия, проходящая через точку (0,6) и имеющая наклон -3.

б) Для проверки прохождения графика через точку (3⅓; -3) подставим значения x и y в уравнение функции: -3 = 6 - 3 * 3⅓ -3 = 6 - 10 -3 ≠ -4

Таким образом, график функции y=6-3x не проходит через точку (3⅓; -3).