Помогите по-братски На рисунке 2 OABC КВАДРАТ ob =2√2 разложите вектор ob по координатным векторам i...

Вектор ob можно разложить по координатным векторам i и j следующим образом: ob = 2√2 (i + j)

Для того чтобы разложить вектор OB по координатным векторам i и j, нужно найти координаты точек O и B, а затем вычислить разность координат между ними.

Пусть координаты точки O равны (0, 0), а координаты точки B равны (2√2, 0).

Тогда вектор OB будет иметь координаты (2√2 - 0, 0 - 0) = (2√2, 0).

Таким образом, вектор OB можно разложить по координатным векторам i и j как 2√2 i + 0 j.

Чтобы разложить вектор ( \mathbf{OB} ) по координатным векторам ( \mathbf{i} ) и ( \mathbf{j} ), сначала нужно понять, как он расположен относительно координатной системы. Поскольку ( OABC ) — это квадрат, и ( OB = 2\sqrt{2} ), мы можем рассмотреть его стороны и расположение.

1. Позиционирование квадрата:

   • Допустим, квадрат ( OABC ) расположен в первой четверти координатной плоскости с вершиной ( O ) в начале координат ((0, 0)).
   • Если ( OB = 2\sqrt{2} ), это значит, что диагональ квадрата равна ( 2\sqrt{2} ), поскольку ( OB ) — это диагональ, проходящая через центр квадрата.

2. Сторона квадрата:

   • Диагональ квадрата ( OB = 2\sqrt{2} ) связана с его стороной ( a ) соотношением: [ OB = a\sqrt{2} ] [ a\sqrt{2} = 2\sqrt{2} ] [ a = 2 ]

3. Расположение и направление вектора ( \mathbf{OB} ):

   • Вектор ( \mathbf{OB} ) идет от начала координат ( O(0, 0) ) к точке ( B ).
   • Поскольку диагонали квадрата пересекаются под углом 45 градусов, координаты точки ( B ) могут быть найдены исходя из длины стороны квадрата, расположенной на 45 градусов по отношению к осям: [ B(2, 2) ]

4. Разложение вектора ( \mathbf{OB} ):

   • Вектор ( \mathbf{OB} ) имеет координаты ( (2, 2) ), что означает: [ \mathbf{OB} = 2\mathbf{i} + 2\mathbf{j} ]

Таким образом, вектор ( \mathbf{OB} ) разложен по координатным векторам ( \mathbf{i} ) и ( \mathbf{j} ) как ( \mathbf{OB} = 2\mathbf{i} + 2\mathbf{j} ).