Помогите плизз) Сократите дробь 15a^2 b^3/18a^3 b / дробная черта

Для сокращения данной дроби необходимо упростить выражение под знаком деления.

Сначала выделим общие множители в числителе и знаменателе: 15a^2 b^3 = 3 5 a a b b b 18a^3 b = 2 3 3 a a a b

Далее сокращаем общие множители: 15a^2 b^3 / 18a^3 b = (3 5 a a b b b) / (2 3 3 a a a b) = (5 b^2) / (2 a)

Таким образом, дробь 15a^2 b^3 / 18a^3 b после сокращения равна (5 b^2) / (2 a).

Конечно, давайте сократим дробь (\frac{15a^2 b^3}{18a^3 b}).

Для начала рассмотрим числитель и знаменатель дроби по отдельности:

Числитель: (15a^2 b^3) Знаменатель: (18a^3 b)

Первый шаг — разложить числитель и знаменатель на множители:

Числитель: [ 15a^2 b^3 = 15 \cdot a^2 \cdot b^3 ]

Знаменатель: [ 18a^3 b = 18 \cdot a^3 \cdot b ]

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) числовых коэффициентов 15 и 18.

Разложим числа на простые множители: [ 15 = 3 \cdot 5 ] [ 18 = 2 \cdot 3^2 ]

Наибольший общий делитель для 15 и 18 — это 3.

Разделим числовые коэффициенты на их НОД: [ \frac{15}{3} = 5 ] [ \frac{18}{3} = 6 ]

Теперь перейдем к переменным. Рассмотрим (a) и (b) в числителе и знаменателе отдельно.

Для (a): В числителе: (a^2) В знаменателе: (a^3)

При делении (a^2) на (a^3) мы получаем: [ \frac{a^2}{a^3} = \frac{1}{a} ]

Для (b): В числителе: (b^3) В знаменателе: (b)

При делении (b^3) на (b) мы получаем: [ \frac{b^3}{b} = b^2 ]

Теперь соберем все вместе:

[ \frac{15a^2 b^3}{18a^3 b} = \frac{5 \cdot b^2}{6 \cdot a} ]

Таким образом, сокращенная дробь будет: [ \frac{5b^2}{6a} ]

Ответ: (\frac{5b^2}{6a}).

Для сокращения дроби нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе. 15a^2 b^3 / 18a^3 b = (15/18) (a^2/a^3) (b^3/b) = 5/6 1/a b^2 = 5b^2/6a