Помогите пажалуйста осталось несколько номеров не могу выполнить) 1) Выполнить действие: 4+b/4-b (2b^2/4+b - b) 2)Представьте в виде дроби выражение: 5x^7 y^-2 z^-1 3) Упростите выражение: 6x^-5 y^7 2,5x^7 y^-6 4) Выполните дейсвие: (b+c)^2/2c^2 * (c/b-c - c/b+c)
Давайте разберем каждый из этих пунктов по порядку.
1) Выполнить действие: ( \frac{4+b}{4-b} \cdot \left(\frac{2b^2}{4+b} - b\right) )
Для начала упростим выражение в скобках: [ \frac{2b^2}{4+b} - b = \frac{2b^2 - b(4+b)}{4+b} = \frac{2b^2 - 4b - b^2}{4+b} = \frac{b^2 - 4b}{4+b} ]
Теперь подставим это выражение обратно в исходное уравнение: [ \frac{4+b}{4-b} \cdot \frac{b^2 - 4b}{4+b} ]
Здесь можно сократить дроби на (4+b) (при условии, что (4+b \neq 0)): [ \frac{b^2 - 4b}{4-b} ]
2) Представьте в виде дроби выражение: (5x^7 y^{-2} z^{-1})
Выражение уже почти представлено в виде дроби. Просто перепишем отрицательные степени в знаменатель: [ 5x^7 \frac{1}{y^2 z} ] или [ \frac{5x^7}{y^2 z} ]
3) Упростите выражение: (6x^{-5} y^7 \cdot 2,5x^7 y^{-6})
Сначала переведем (2,5) в десятичную дробь: [ 2,5 = \frac{5}{2} ]
Теперь умножим и упростим: [ 6x^{-5} y^7 \cdot \frac{5}{2} x^7 y^{-6} = \frac{30 x^{-5+7} y^{7-6}}{2} = \frac{30 x^2 y}{2} = 15 x^2 y ]
4) Выполните действие: ( \frac{(b+c)^2}{2c^2} \cdot \left(\frac{c}{b-c} - \frac{c}{b+c}\right) )
Сначала упростим выражение в скобках, приведя к общему знаменателю: [ \frac{c(b+c) - c(b-c)}{(b-c)(b+c)} = \frac{cb + c^2 - cb + c^2}{b^2 - c^2} = \frac{2c^2}{b^2 - c^2} ]
Теперь подставим это в исходное уравнение: [ \frac{(b+c)^2}{2c^2} \cdot \frac{2c^2}{b^2 - c^2} = \frac{(b+c)^2}{b^2 - c^2} ]
Таким образом, мы упростили все четыре выражения.
1) Для выполнения данного действия раскроем скобки: 4 + b / 4 - b (2b^2 / 4 + b - b) = 4 + b / 4 - b (2b^2 / 4 - b) = 4 + b / 4 - b * (b^2 - b) = 4 + b / 4 - b^3 + b^2 = (4 + b - b^3 + b^2) / (4 - b)
2) Выражение 5x^7 y^-2 z^-1 представим в виде дроби: 5x^7 y^-2 z^-1 = 5x^7 / (y^2 * z)
3) Упростим выражение 6x^-5 y^7 2,5x^7 y^-6: 6x^-5 y^7 2,5x^7 y^-6 = 15x^2 y
4) Для выполнения данного действия раскроем скобки и упростим выражение: (b+c)^2 / 2c^2 (c/b-c - c/b+c) = (b^2 + 2bc + c^2) / 2c^2 (c/b - c - c/b + c) = (b^2 + 2bc + c^2) / 2c^2 * (1 - 2) = -(b^2 + 2bc + c^2) / 2c^2
