Помогите Корень из 74^2 - 24^2/121 (в корне вся дробь)

Для решения данного выражения сначала найдем значения числителя и знаменателя под корнем.

74^2 = 5476 24^2 = 576

Теперь подставим значения в выражение:

√(5476 - 576) / √121 √4900 / 11 70 / 11 6.36

Итак, корень из (74^2 - 24^2)/121 равен примерно 6.36.

Конечно, давайте подробно разберем выражение (\sqrt{\frac{74^2 - 24^2}{121}}).

1. Первый шаг — вычисление квадратов чисел:

   • (74^2) означает (74) умноженное на (74). [ 74^2 = 74 \times 74 = 5476 ]
   • (24^2) означает (24) умноженное на (24). [ 24^2 = 24 \times 24 = 576 ]

2. Второй шаг — вычитание квадратов:

   • Нам нужно вычесть (24^2) из (74^2). [ 74^2 - 24^2 = 5476 - 576 = 4900 ]

3. Третий шаг — подставим результат в выражение под корнем:

   • Теперь подставим (4900) в числитель дроби. [ \sqrt{\frac{4900}{121}} ]

4. Четвертый шаг — вычисление дроби:

   • Разделим (4900) на (121). [ \frac{4900}{121} \approx 40.5 ]
   • В данном случае, ( \frac{4900}{121} ) делится нацело, и результат равен (40.5).

5. Пятый шаг — извлечение квадратного корня:

   • Теперь извлекаем квадратный корень из (\frac{4900}{121}). [ \sqrt{40.5} ]
   • Точное значение (\sqrt{40.5}) приблизительно равно (6.364).

Итак, результат выражения (\sqrt{\frac{74^2 - 24^2}{121}}) приблизительно равен (6.364).