Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: а) (-3;8)и(1;9) б) [-4;4]и [-1;1]...

Конечно, давайте рассмотрим каждый из этих случаев и покажем штриховкой на координатной прямой объединение промежутков.

а) Объединение промежутков (-3; 8) и (1; 9)

Для начала определим эти промежутки на координатной прямой:

• Промежуток (-3; 8) включает все числа от -3 до 8, не включая сами -3 и 8.
• Промежуток (1; 9) включает все числа от 1 до 9, не включая сами 1 и 9.

Объединение этих промежутков означает, что мы берем все точки, которые принадлежат хотя бы одному из этих промежутков. Это приведет к следующему объединенному промежутку:

• (-3; 9)

На координатной прямой это будет выглядеть так:

Заштрихованы все точки между -3 и 9, не включая -3 и 9.

б) Объединение промежутков [-4; 4] и [-1; 1]

Определим эти промежутки на координатной прямой:

• Промежуток [-4; 4] включает все числа от -4 до 4, включая сами -4 и 4.
• Промежуток [-1; 1] включает все числа от -1 до 1, включая сами -1 и 1.

Объединение этих промежутков означает, что мы берем все точки, которые принадлежат хотя бы одному из этих промежутков. Это приведет к следующему объединенному промежутку:

• [-4; 4]

На координатной прямой это будет выглядеть так:

Заштрихованы все точки между -4 и 4, включая -4 и 4.

в) Объединение промежутков (-∞; 1) и (-∞; 4)

Определим эти промежутки на координатной прямой:

• Промежуток (-∞; 1) включает все числа меньше 1, не включая 1.
• Промежуток (-∞; 4) включает все числа меньше 4, не включая 4.

Объединение этих промежутков означает, что мы берем все точки, которые принадлежат хотя бы одному из этих промежутков. Это приведет к следующему объединенному промежутку:

• (-∞; 4)

На координатной прямой это будет выглядеть так:

Заштрихованы все точки меньше 4, не включая 4.

Таким образом, на координатной прямой объединения промежутков будут выглядеть следующим образом:

1. а) (-3; 9)
2. б) [-4; 4]
3. в) (-∞; 4)

Для начала давайте разберемся, что такое штриховка на координатной прямой. Штриховка на координатной прямой представляет собой способ отображения интервалов или объединений промежутков на числовой прямой.

а) Объединение промежутков (-3;8) и (1;9):

Для того, чтобы отобразить данное объединение на координатной прямой, мы должны провести штриховку от -3 до 8 и от 1 до 9, и затем объединить их. Таким образом, на координатной прямой мы увидим штриховку от -3 до 9.

б) Объединение промежутков [-4;4] и [-1;1]:

Для отображения данного объединения на координатной прямой, нам нужно провести штриховку от -4 до 4 и от -1 до 1, а затем объединить их. Таким образом, на координатной прямой мы увидим штриховку от -4 до 4.

в) Объединение промежутков (-∞;1) и (-∞;4):

Для отображения данного объединения на координатной прямой, мы должны провести штриховку от минус бесконечности до 1 и от минус бесконечности до 4. Так как промежутки начинаются с минус бесконечности, мы не можем нарисовать начальную точку, но можем провести штриховку до указанных значений. Таким образом, на координатной прямой мы увидим штриховку от минус бесконечности до 4.

Таким образом, штриховка на координатной прямой помогает визуализировать объединение промежутков и лучше понять их взаимное расположение на числовой прямой.