Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч а вторую со скоростью 108 км/ч.Найдите...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
скорость автомобиль средняя скорость путь расстояние движение физика
0

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч а вторую со скоростью 108 км/ч.Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нам необходимо учитывать весь пройденный путь и общее время, затраченное на его прохождение.

Пусть S — это общий путь, который автомобиль проехал. Тогда первую половину пути, S2, автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую половину, S2, — со скоростью 108 км/ч.

  1. Найдем время, затраченное на первую половину пути:

    t1=S284=S168

  2. Найдем время, затраченное на вторую половину пути:

    t2=S2108=S216

  3. Найдем общее время, затраченное на весь путь:

    ttotal=t1+t2=S168+S216

    Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 168 и 216 является 1512.

    t1=S168=9S1512,t2=S216=7S1512

    ttotal=9S1512+7S1512=16S1512=S94.5

  4. Найдем среднюю скорость:

    Средняя скорость vср определяется как общий путь, делённый на общее время:

    [ v{\text{ср}} = \frac{S}{t{\text{total}}} = \frac{S}{\frac{S}{94.5}} = 94.5 \text{ км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 94.5 км/ч.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути будет равна 96 км/ч.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления средней скорости, которая равна сумме произведений скорости на время, деленной на общее время:

Средняя скорость = (скорость1 время1 + скорость2 время2) / время1+время2

В данном случае первая половина пути пройдена со скоростью 84 км/ч, а вторая половина - со скоростью 108 км/ч. Пусть общая длина пути равна L км, тогда первая половина пути составляет L / 2 км, а вторая - также L / 2 км.

Так как скорость = расстояние / время, то время, затраченное на первую половину пути, будет равно L / 2 / 84 часов, а на вторую половину - L / 2 / 108 часов.

Теперь можем подставить значения в формулу для средней скорости:

Средняя скорость = (84 L/2/84 + 108 L/2/108) / (L/2/84 + L/2/108)

Упрощая выражение, получаем:

Средняя скорость = L/2+L/2 / (L/168 + L/216) Средняя скорость = L / (L/168 + L/216) Средняя скорость = L / 1/168+1/216 Средняя скорость = L / 0.005952+0.00463 Средняя скорость = L / 0.010582 Средняя скорость ≈ 94.59 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути будет примерно равна 94.59 км/ч.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме