Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч а вторую со скоростью 108 км/ч.Найдите...

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нам необходимо учитывать весь пройденный путь и общее время, затраченное на его прохождение.

Пусть $S$ — это общий путь, который автомобиль проехал. Тогда первую половину пути, $\frac{S}{2}$, автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую половину, $\frac{S}{2}$, — со скоростью 108 км/ч.

1. Найдем время, затраченное на первую половину пути:

   $t_1=\frac{\frac{S}{2}}{84}=\frac{S}{168}$

2. Найдем время, затраченное на вторую половину пути:

   $t_2=\frac{\frac{S}{2}}{108}=\frac{S}{216}$

3. Найдем общее время, затраченное на весь путь:

   $t_{\text{total}}=t_1+t_2=\frac{S}{168}+\frac{S}{216}$

   Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 168 и 216 является 1512.

   $t_1=\frac{S}{168}=\frac{9S}{1512},t_2=\frac{S}{216}=\frac{7S}{1512}$

   $t_{\text{total}}=\frac{9S}{1512}+\frac{7S}{1512}=\frac{16S}{1512}=\frac{S}{94.5}$

4. Найдем среднюю скорость:

   Средняя скорость $v_{\text{ср}}$ определяется как общий путь, делённый на общее время:

   [ v{\text{ср}} = \frac{S}{t{\text{total}}} = \frac{S}{\frac{S}{94.5}} = 94.5 \text{ км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 94.5 км/ч.

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути будет равна 96 км/ч.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления средней скорости, которая равна сумме произведений скорости на время, деленной на общее время:

Средняя скорость = (скорость1 время1 + скорость2 время2) / $время1+время2$

В данном случае первая половина пути пройдена со скоростью 84 км/ч, а вторая половина - со скоростью 108 км/ч. Пусть общая длина пути равна L км, тогда первая половина пути составляет L / 2 км, а вторая - также L / 2 км.

Так как скорость = расстояние / время, то время, затраченное на первую половину пути, будет равно L / 2 / 84 часов, а на вторую половину - L / 2 / 108 часов.

Теперь можем подставить значения в формулу для средней скорости:

Средняя скорость = (84 $L/2/84$ + 108 $L/2/108$) / $(L/2/84$ + $L/2/108$)

Упрощая выражение, получаем:

Средняя скорость = $L/2+L/2$ / $(L/168$ + $L/216$) Средняя скорость = L / $(L/168$ + $L/216$) Средняя скорость = L / $1/168+1/216$ Средняя скорость = L / $0.005952+0.00463$ Средняя скорость = L / 0.010582 Средняя скорость ≈ 94.59 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути будет примерно равна 94.59 км/ч.