Перевести в виде несократимой обыкновенной дроби 0,042

Для перевода числа 0,042 в виде несократимой обыкновенной дроби, нужно сначала выразить его в виде дроби. Для этого мы можем записать 0,042 как 42/1000, так как десятичная дробь 0,042 означает 42 тысячных.

Затем мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числа 42 и 1000 равен 2. Деление числителя и знаменателя на 2 дает нам несократимую обыкновенную дробь:

42/1000 = 21/500

Таким образом, число 0,042 можно перевести в виде несократимой обыкновенной дроби как 21/500.

Чтобы перевести десятичную дробь 0,042 в несократимую обыкновенную дробь, нужно следовать нескольким шагам.

1. Запись в виде дроби: Десятичная дробь 0,042 имеет три цифры после запятой. Это означает, что дробь можно записать как (\frac{42}{1000}).

2. Сокращение дроби: Теперь нужно сократить эту дробь до несократимой. Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   Числитель 42 и знаменатель 1000 имеют следующие разложения на простые множители:

   • 42 = 2 × 3 × 7
   • 1000 = 2^3 × 5^3

   Общий делитель здесь — 2.

3. Деление числителя и знаменателя на НОД: Разделим числитель и знаменатель на 2:

   • Числитель: 42 ÷ 2 = 21
   • Знаменатель: 1000 ÷ 2 = 500

   Таким образом, дробь (\frac{42}{1000}) сокращается до (\frac{21}{500}).

4. Проверка: Убедимся, что дробь (\frac{21}{500}) несократима. Для этого проверим, есть ли у чисел 21 и 500 общие делители, кроме 1. Простые множители 21 — это 3 и 7, а у 500 — 2 и 5. У этих чисел нет общих простых множителей, значит дробь несократима.

Таким образом, десятичная дробь 0,042 в виде несократимой обыкновенной дроби записывается как (\frac{21}{500}).

Для перевода 0,042 в вид несократимой обыкновенной дроби нужно записать эту десятичную дробь как сумму дробей, у которых знаменатель - степень десятки, и сложить их. В данном случае 0,042 = 0,04 + 0,002 = 4/100 + 2/1000 = 42/1000 = 21/500. Получается, что 0,042 равно 21/500.