Основание равнобедренного треугольника равно 8 сантиметров а высота опущенная на основание 3 сантиметра...

Периметр равнобедренного треугольника равен 24 сантиметра.

Для нахождения периметра равнобедренного треугольника, нам необходимо знать длину стороны, равной основанию, и две одинаковые стороны (боковые стороны).

Так как у нас дано, что основание равно 8 сантиметрам, а высота опущенная на основание равна 3 сантиметрам, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения боковых сторон треугольника. По теореме Пифагора, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

Так как высота, опущенная на основание, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, то мы можем найти длину половины основания и одну из боковых сторон. Длина половины основания равна 8 / 2 = 4 см. Теперь можем найти длину боковой стороны, используя теорему Пифагора: 3^2 + 4^2 = c^2, где c - длина боковой стороны. 9 + 16 = c^2, 25 = c^2, c = 5 см.

Теперь, когда мы знаем длину всех сторон треугольника (основание 8 см, боковые стороны по 5 см), можем найти его периметр, сложив длины всех сторон: 8 + 5 + 5 = 18 см.

Итак, периметр данного равнобедренного треугольника равен 18 сантиметрам.

Чтобы найти периметр данного равнобедренного треугольника, нам нужно сначала найти длины его боковых сторон.

1. Рассмотрим треугольник: Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB - основание, равное 8 см, и высота CD, опущенная на основание AB и равная 3 см.

2. Используем свойства высоты в равнобедренном треугольнике: Высота CD делит основание AB на две равные части, каждая из которых равна 4 см (так как AB = 8 см, то AD = DB = 8/2 = 4 см).

3. Применяем теорему Пифагора: Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD, в котором AC - это одна из боковых сторон треугольника ABC, CD - высота (3 см), а AD - половина основания (4 см). Мы можем найти AC, используя теорему Пифагора: [ AC^2 = AD^2 + CD^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \Rightarrow AC = \sqrt{25} = 5 \text{ см} ]

4. Нахождение периметра: Так как треугольник ABC равнобедренный, его боковые стороны AC и BC равны. Значит, BC тоже равна 5 см. Теперь можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон: [ P = AB + AC + BC = 8 + 5 + 5 = 18 \text{ см} ]

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см.