Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат, длина стороны которого в 3 раза меньше высоты параллелепипеда...

Объем прямоугольного параллелепипеда равен (V = a^2 \times m), где a - длина стороны основания (квадрата).

Для решения задачи сначала обозначим неизвестные величины. Пусть ( a ) — длина стороны квадрата, который является основанием прямоугольного параллелепипеда. Согласно условию, высота параллелепипеда ( h ) равна ( m ), и она в 3 раза больше стороны основания. То есть мы можем записать:

[ a = \frac{m}{3} ]

Теперь мы можем выразить объем прямоугольного параллелепипеда. Объем ( V ) прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

[ V = a^2 \times h ]

Подставляя значения, получаем:

[ V = \left(\frac{m}{3}\right)^2 \times m ]

Раскроем скобки и упростим выражение:

[ V = \frac{m^2}{9} \times m = \frac{m^3}{9} ]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен ( \frac{m^3}{9} ).

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда нам необходимо знать длину, ширину и высоту.

По условию известно, что основание параллелепипеда - квадрат, длина стороны которого в 3 раза меньше высоты. Пусть длина стороны квадрата равна x, тогда высота параллелепипеда будет 3x.

Таким образом, у нас есть:

• Длина: x
• Ширина: x
• Высота: 3x

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = Длина Ширина Высота. Подставим известные значения: V = x x 3x = 3x^3

Итак, объем прямоугольного параллелепипеда равен 3x^3.