Один острый угол прямоугольного треугольника на 28° меньше другого.Найдите меньший очтрый угол.

Обозначим меньший острый угол прямоугольного треугольника как x. Тогда больший острый угол будет равен (x + 28)°.

Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 28) + 90 = 180

Решая это уравнение, мы получаем:

2x + 28 + 90 = 180 2x + 118 = 180 2x = 62 x = 31

Таким образом, меньший острый угол прямоугольного треугольника равен 31°.

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равняется 180 градусам. Поскольку один из углов является прямым и равен 90 градусам, сумма двух острых углов должна составлять 90 градусов.

Обозначим больший острый угол за ( x ). Тогда меньший угол будет равен ( x - 28^\circ ). Учитывая, что сумма острых углов равна 90 градусам, можем записать уравнение:

[ x + (x - 28^\circ) = 90^\circ ]

Упростим это уравнение:

[ 2x - 28^\circ = 90^\circ ]

Добавим 28 градусов к обеим частям уравнения:

[ 2x = 118^\circ ]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти ( x ):

[ x = 59^\circ ]

Теперь найдем меньший угол, который равен ( x - 28^\circ ):

[ 59^\circ - 28^\circ = 31^\circ ]

Таким образом, меньший острый угол прямоугольного треугольника равен 31 градусу.

Пусть меньший острый угол равен x градусов. Тогда больший острый угол будет равен x + 28 градусов. Сумма всех углов треугольника равна 180°.

x + (x + 28) + 90 = 180 2x + 118 = 180 2x = 62 x = 31

Меньший острый угол равен 31°.