Объясните, пожалуйста, построение графика функции у=3

Построение графика функции $y=3$ достаточно простое, так как это функция константы. Давайте разберем этот процесс подробнее.

1. Определение функции: Функция $y=3$ представляет собой линейную функцию, которая не зависит от переменной $x$. Это значит, что для любого значения $x$, значение $y$ всегда равно 3.

2. Определение области определения: В данном случае область определения функции $y=3$ – это все возможные значения $x$. Проще говоря, $x$ может быть любым числом на числовой прямой, то есть $x\in (-\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty }$ ).

3. Определение области значений: Поскольку $y$ всегда равно 3, область значений функции состоит только из одного числа: 3. В математических терминах это записывается как $y\in 3$.

4. Построение графика: Чтобы построить график функции $y=3$, выполните следующие шаги:

   • Нарисуйте координатную плоскость с осями $x$ и $y$.
   • Определите точку на оси $y$, соответствующую $y=3$. Это точка $0,3$.
   • Проведите горизонтальную прямую через эту точку, параллельную оси $x$. Эта прямая будет пересекать ось $y$ в точке $0,3$ и проходить через все точки вида $(x$, 3), где $x$ может быть любым числом.

5. Проверка построения: Для проверки можно подставить несколько значений $x$ и убедиться, что для всех них $y$ действительно равно 3:

   • Если $x=-2$, то $y=3$.
   • Если $x=0$, то $y=3$.
   • Если $x=5$, то $y=3$.

   Во всех случаях $y$ остается равным 3, что подтверждает правильность построенного графика.

6. Заключение: Полученный график представляет собой горизонтальную прямую линию на уровне $y=3$. Этот график показывает, что функция $y=3$ не изменяет своего значения независимо от изменения $x$.

Таким образом, график функции $y=3$ — это горизонтальная прямая линия, проходящая через точку $0,3$ на оси $y$. График демонстрирует, что значение функции постоянно и равно 3 для любого значения переменной $x$.

Для построения графика функции у=3 достаточно знать, что данная функция описывает прямую линию, параллельную оси Х и проходящую через точку $0,3$. График будет представлять собой горизонтальную прямую, которая не изменяет своего значения по оси Y и всегда равна 3. Таким образом, все точки на графике будут лежать на одной высоте 3 и расположены параллельно оси Х.