Объясните, пожалуйста, построение графика функции у=3

Построение графика функции ( y = 3 ) достаточно простое, так как это функция константы. Давайте разберем этот процесс подробнее.

1. Определение функции: Функция ( y = 3 ) представляет собой линейную функцию, которая не зависит от переменной ( x ). Это значит, что для любого значения ( x ), значение ( y ) всегда равно 3.

2. Определение области определения: В данном случае область определения функции ( y = 3 ) – это все возможные значения ( x ). Проще говоря, ( x ) может быть любым числом на числовой прямой, то есть ( x \in (-\infty, +\infty) ).

3. Определение области значений: Поскольку ( y ) всегда равно 3, область значений функции состоит только из одного числа: 3. В математических терминах это записывается как ( y \in {3} ).

4. Построение графика: Чтобы построить график функции ( y = 3 ), выполните следующие шаги:

   • Нарисуйте координатную плоскость с осями ( x ) и ( y ).
   • Определите точку на оси ( y ), соответствующую ( y = 3 ). Это точка (0, 3).
   • Проведите горизонтальную прямую через эту точку, параллельную оси ( x ). Эта прямая будет пересекать ось ( y ) в точке (0, 3) и проходить через все точки вида (( x ), 3), где ( x ) может быть любым числом.

5. Проверка построения: Для проверки можно подставить несколько значений ( x ) и убедиться, что для всех них ( y ) действительно равно 3:

   • Если ( x = -2 ), то ( y = 3 ).
   • Если ( x = 0 ), то ( y = 3 ).
   • Если ( x = 5 ), то ( y = 3 ).

   Во всех случаях ( y ) остается равным 3, что подтверждает правильность построенного графика.

6. Заключение: Полученный график представляет собой горизонтальную прямую линию на уровне ( y = 3 ). Этот график показывает, что функция ( y = 3 ) не изменяет своего значения независимо от изменения ( x ).

Таким образом, график функции ( y = 3 ) — это горизонтальная прямая линия, проходящая через точку (0, 3) на оси ( y ). График демонстрирует, что значение функции постоянно и равно 3 для любого значения переменной ( x ).

Для построения графика функции у=3 достаточно знать, что данная функция описывает прямую линию, параллельную оси Х и проходящую через точку (0,3). График будет представлять собой горизонтальную прямую, которая не изменяет своего значения по оси Y и всегда равна 3. Таким образом, все точки на графике будут лежать на одной высоте 3 и расположены параллельно оси Х.