Объясните, пожалуйста, как определять в какой четверти лежит угол: а) 500 градусов б) -1290 градусов...

Для определения в какой четверти лежит угол необходимо привести его к стандартному диапазону от 0 до 360 градусов.

а) 500 градусов 500 градусов можно привести к стандартному диапазону, вычтя из него 360 градусов до тех пор, пока угол не будет меньше 360 градусов: 500 - 360 = 140 градусов

Таким образом, угол 500 градусов лежит во второй четверти.

б) -1290 градусов Для отрицательных углов приводим их по модулю и находим остаток от деления на 360 градусов: |-1290| % 360 = 30 градусов

Таким образом, угол -1290 градусов эквивалентен углу 30 градусов, который лежит в первой четверти.

в) 1140 градусов 1140 градусов можно привести к стандартному диапазону, вычтя из него 360 градусов до тех пор, пока угол не будет меньше 360 градусов: 1140 - 360 - 360 - 360 = 60 градусов

Таким образом, угол 1140 градусов эквивалентен углу 60 градусов, который лежит в первой четверти.

Чтобы определить в какой четверти лежит угол, нужно разделить его значение на 360 (полный оборот) и посмотреть остаток от деления: а) 500 градусов: 500 / 360 = 1 целая и остаток 140. Угол лежит во 2 четверти. б) -1290 градусов: -1290 / 360 = -3 целые и остаток -30. Угол лежит во 4 четверти. в) 1140 градусов: 1140 / 360 = 3 целые и остаток 60. Угол лежит в 1 четверти.

Конечно, давайте разберемся с определением четвертей для углов. Четверти определяются в пределах одного полного оборота (0 до 360 градусов). Первая четверть от 0 до 90 градусов, вторая от 90 до 180 градусов, третья от 180 до 270 градусов и четвертая от 270 до 360 градусов.

Для определения четверти угла, который выходит за пределы 0-360 градусов, необходимо сначала привести его к эквивалентному углу в этом диапазоне с помощью операции взятия остатка от деления на 360.

а) Угол 500 градусов: 500 mod 360 = 140 градусов. Угол 140 градусов находится между 90 и 180 градусами, значит, это вторая четверть.

б) Угол -1290 градусов: Для отрицательных углов сначала добавим 360 градусов, пока угол не станет положительным. -1290 + 360 * 4 = -1290 + 1440 = 150 градусов. Угол 150 градусов находится между 90 и 180 градусами, значит, это также вторая четверть.

в) Угол 1140 градусов: 1140 mod 360 = 420 градусов. Далее, 420 mod 360 = 60 градусов. Угол 60 градусов находится между 0 и 90 градусами, значит, это первая четверть.

Таким образом, угол 500 градусов лежит во второй четверти, угол -1290 градусов также во второй четверти, и угол 1140 градусов находится в первой четверти.