Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков y=-8x-5 и y=3

Для нахождения координат точки пересечения графиков уравнений (y = -8x - 5) и (y = 3) необходимо решить систему уравнений:

[ \begin{cases} y = -8x - 5 \ y = 3 \end{cases} ]

1. Поскольку оба уравнения равны (y), мы можем приравнять правые части этих уравнений:

[ -8x - 5 = 3 ]

1. Решим это линейное уравнение относительно (x):

[ -8x - 5 = 3 ]

Сначала добавим 5 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от константы на левой стороне:

[ -8x - 5 + 5 = 3 + 5 ]

[ -8x = 8 ]

Теперь разделим обе части уравнения на -8:

[ x = \frac{8}{-8} ]

[ x = -1 ]

1. Теперь, когда мы нашли значение (x), мы можем найти значение (y), подставив (x = -1) в одно из исходных уравнений. Мы можем использовать любое из двух уравнений, так как (y) в обоих случаях будет одинаковым. Подставим (x = -1) в уравнение (y = 3):

[ y = 3 ]

Итак, значение (y) уже известно и равно 3.

Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений (y = -8x - 5) и (y = 3) равны ((-1, 3)).

Для того чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений y = -8x - 5 и y = 3, мы должны приравнять эти два уравнения друг к другу и найти значение x и y, которые удовлетворяют этому условию.

Итак, приравниваем y в обоих уравнениях: -8x - 5 = 3

Теперь решаем это уравнение для x: -8x = 3 + 5 -8x = 8 x = -1

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в любое из уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим его в уравнение y = -8x - 5: y = -8(-1) - 5 y = 8 - 5 y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков y = -8x - 5 и y = 3 равны (-1, 3).