Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов- первые 2 дня по 18 докладов,...

Для решения данной задачи используем базовые принципы комбинаторики и теории вероятностей.

1. Определение общего числа докладов: Всего на конференции запланировано 60 докладов. Первые два дня по 18 докладов, а оставшиеся 24 доклада (60 - 18 - 18 = 24) распределяются поровну между третьим и четвертым днями, то есть по 12 докладов на каждый день.

2. Определение количества докладов:

   • Первый день: 18 докладов
   • Второй день: 18 докладов
   • Третий день: 12 докладов
   • Четвертый день: 12 докладов

3. Общее количество дней: Конференция длится 4 дня.

4. Определение вероятности: Нам нужно найти вероятность того, что доклад профессора М. будет запланирован на последний (четвертый) день конференции.

5. Количество благоприятных исходов: Доклад профессора М. может попасть на один из 4 дней. Поскольку мы хотим, чтобы он оказался на четвертом дне, это один благоприятный исход.

6. Общее количество возможных исходов: Профессор может выступить в любой из 4 дней. Таким образом, общее количество возможных исходов равно 4.

7. Вычисление вероятности: Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день, можно вычислить следующим образом:

[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число возможных исходов}} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна ( \frac{1}{4} ) или 25%.

Для решения задачи необходимо определить вероятность того, что доклад профессора М. будет назначен на последний день конференции.

Анализ условий задачи:

1. Всего запланировано 60 докладов.
2. Распределение докладов по дням:
   • Первый день: 18 докладов.
   • Второй день: 18 докладов.
   • Третий день: ( (60 - (18 + 18)) / 2 = 12 ) докладов.
   • Четвёртый день: 12 докладов.
3. Профессор М. участвует в жеребьёвке для распределения своего доклада на один из 60 слотов.

Вероятность:

Так как распределение докладов по дням происходит случайно, вероятность того, что доклад профессора М. попадёт в последний день, равна отношению количества докладов в последний день к общему числу докладов.

[ P = \frac{\text{Количество докладов в последний день}}{\text{Общее количество докладов}} = \frac{12}{60}. ]

Упростим дробь:

[ P = \frac{1}{5}. ]

Ответ:

Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, составляет ( \frac{1}{5} ), или ( 20\% ).

Обоснование:

1. Распределение абсолютно случайное, и каждый из 60 докладов имеет равные шансы оказаться в любом из 60 слотов.
2. Так как четвёртый день включает 12 из 60 слотов, вероятность выбрать один из этих слотов равна ( \frac{12}{60} = \frac{1}{5} ).