Населения города составляет 80000 человек.Сколько граждан будет прожывать в городе через 3 года,если...

Через 3 года в городе будет проживать 92610 человек.

Чтобы определить, сколько граждан будет проживать в городе через 3 года при ежегодном естественном приросте населения в 5%, можно воспользоваться формулой сложного процента.

Формула для расчета будущего значения с учетом ежегодного прироста выглядит следующим образом:

[ P = P_0 \times (1 + r)^t ]

где:

• ( P ) — будущее население,
• ( P_0 ) — начальное население (в данном случае 80000 человек),
• ( r ) — годовой прирост населения в десятичных дробях (в данном случае 0.05),
• ( t ) — количество лет (в данном случае 3 года).

Подставим значения в формулу:

[ P = 80000 \times (1 + 0.05)^3 ]

[ P = 80000 \times 1.05^3 ]

Теперь рассчитаем ( 1.05^3 ):

[ 1.05^3 = 1.05 \times 1.05 \times 1.05 ]

[ 1.05 \times 1.05 = 1.1025 ]

[ 1.1025 \times 1.05 = 1.157625 ]

Теперь умножим начальное население на полученное значение:

[ P = 80000 \times 1.157625 ]

[ P \approx 92610 ]

Таким образом, через 3 года в городе будет проживать приблизительно 92610 человек, если ежегодный естественный прирост населения составляет 5%.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для нахождения населения через определенное количество лет с учетом естественного прироста.

Пусть ( P ) - население города, ( r ) - естественный прирост населения (в данном случае 5% или 0.05), ( t ) - количество лет, прошедших с момента известного населения.

Тогда формула для нахождения населения через ( t ) лет будет иметь вид:

[ P_t = P \cdot (1 + r)^t ]

Подставляя известные значения в формулу, получим:

[ P_t = 80000 \cdot (1 + 0.05)^3 ] [ P_t = 80000 \cdot 1.05^3 ] [ P_t = 80000 \cdot 1.157625 ] [ P_t \approx 92610 ]

Таким образом, через 3 года в городе будет проживать около 92610 граждан.