Напишите первые пять членов последовательности 1)Xn=2n-1 2)Xn=n²+1 3)Xn=1

Конечно, давайте рассмотрим каждую из заданных последовательностей по отдельности и найдем первые пять членов для каждой.

1) Последовательность (X_n = 2n - 1):

Эта последовательность задается формулой, в которой каждый член равен удвоенному номеру члена последовательности минус один. Это также известно как последовательность нечётных чисел.

• Для (n = 1): (X_1 = 2 \times 1 - 1 = 1)
• Для (n = 2): (X_2 = 2 \times 2 - 1 = 3)
• Для (n = 3): (X_3 = 2 \times 3 - 1 = 5)
• Для (n = 4): (X_4 = 2 \times 4 - 1 = 7)
• Для (n = 5): (X_5 = 2 \times 5 - 1 = 9)

Таким образом, первые пять членов последовательности: 1, 3, 5, 7, 9.

2) Последовательность (X_n = n^2 + 1):

Эта последовательность задается формулой, в которой каждый член равен квадрату номера члена последовательности плюс один.

• Для (n = 1): (X_1 = 1^2 + 1 = 2)
• Для (n = 2): (X_2 = 2^2 + 1 = 5)
• Для (n = 3): (X_3 = 3^2 + 1 = 10)
• Для (n = 4): (X_4 = 4^2 + 1 = 17)
• Для (n = 5): (X_5 = 5^2 + 1 = 26)

Таким образом, первые пять членов последовательности: 2, 5, 10, 17, 26.

3) Последовательность (X_n = 1):

Это константная последовательность, где каждый член равен 1, независимо от значения (n).

• Для любого (n), будь то 1, 2, 3, 4 или 5, мы имеем: (X_n = 1)

Таким образом, первые пять членов последовательности: 1, 1, 1, 1, 1.

Каждая из этих последовательностей имеет свои уникальные свойства и правила генерации членов, которые были использованы для нахождения первых пяти членов.

1) Для последовательности Xn=2n-1 первые пять членов будут: X1=1, X2=3, X3=5, X4=7, X5=9.

2) Для последовательности Xn=n²+1 первые пять членов будут: X1=2, X2=5, X3=10, X4=17, X5=26.

3) Для последовательности Xn=1 первые пять членов будут: X1=1, X2=1, X3=1, X4=1, X5=1.