Найти значение корня(тут все под корнем) 1)а. √16*25 Б.√46*64 В.√9*1600 Г.√400*36 2)а.√0,36*81 Б.√0,25*64...

1) а. √1625 = √(1625) = √400 = 20 б. √4664 = √(4664) = √2944 = 54.24 в. √91600 = √(91600) = √14400 = 120 г. √40036 = √(40036) = √14400 = 120

2) а. √0,3681 = √(0,3681) = √29.16 = 5.4 б. √0,2564 = √(0,2564) = √16 = 4 в. √161,44 = √(161,44) = √23.04 = 4.8 г. √9000,49 = √(9000,49) = √441 = 21

3) а. √0,040,64 = √(0,040,64) = √0.0256 = 0.16 б. √0,160,81 = √(0,160,81) = √0.1296 = 0.36 в. √2,250,09 = √(2,250,09) = √0.2025 = 0.45 г. √0,251,21 = √(0,251,21) = √0.3025 = 0.55

4) а. √16490,25 = √(16490,25) = √196 = 14 б. √1696,250,04 = √(1696,250,04) = √42.25 = 6.5 в. √1,960,090,01 = √(1,960,090,01) = √0.001764 = 0.042

1) а. √1625 = 45 = 20 б. √4664 = √2944 = 54 в. √91600 = 340 = 120 г. √40036 = 20*6 = 120

2) а. √0,3681 = 0,69 = 5,4 б. √0,2564 = 0,58 = 4 в. √161,44 = 41,2 = 4,8 г. √9000,49 = 300,7 = 21

3) а. √0,040,64 = 0,20,8 = 0,16 б. √0,160,81 = 0,40,9 = 0,36 в. √2,250,09 = 1,50,3 = 0,45 г. √0,251,21 = 0,51,1 = 0,55

4) а. √16490,25 = 470,5 = 14 б. √1696,250,04 = 132,50,2 = 6,5 в. √1,960,090,01 = 1,40,30,1 = 0,042

Чтобы найти значение корня из произведения чисел, можно сначала перемножить числа под корнем, а затем извлечь квадратный корень. Однако, если числа под корнем являются полными квадратами, можно упростить процесс, извлекая корень из каждого множителя отдельно и затем перемножая результаты.

1.

а. (\sqrt{16 \times 25})

• (\sqrt{16} = 4)
• (\sqrt{25} = 5)
• (\sqrt{16 \times 25} = 4 \times 5 = 20)

б. (\sqrt{46 \times 64})

• Это произведение не даёт простых квадратов, поэтому вычислим напрямую:
• (46 \times 64 = 2944)
• (\sqrt{2944} \approx 54.28)

в. (\sqrt{9 \times 1600})

• (\sqrt{9} = 3)
• (\sqrt{1600} = 40)
• (\sqrt{9 \times 1600} = 3 \times 40 = 120)

г. (\sqrt{400 \times 36})

• (\sqrt{400} = 20)
• (\sqrt{36} = 6)
• (\sqrt{400 \times 36} = 20 \times 6 = 120)

2.

а. (\sqrt{0.36 \times 81})

• (\sqrt{0.36} = 0.6)
• (\sqrt{81} = 9)
• (\sqrt{0.36 \times 81} = 0.6 \times 9 = 5.4)

б. (\sqrt{0.25 \times 64})

• (\sqrt{0.25} = 0.5)
• (\sqrt{64} = 8)
• (\sqrt{0.25 \times 64} = 0.5 \times 8 = 4)

в. (\sqrt{16 \times 1.44})

• (\sqrt{16} = 4)
• (\sqrt{1.44} = 1.2)
• (\sqrt{16 \times 1.44} = 4 \times 1.2 = 4.8)

г. (\sqrt{900 \times 0.49})

• (\sqrt{900} = 30)
• (\sqrt{0.49} = 0.7)
• (\sqrt{900 \times 0.49} = 30 \times 0.7 = 21)

3.

а. (\sqrt{0.04 \times 0.64})

• (\sqrt{0.04} = 0.2)
• (\sqrt{0.64} = 0.8)
• (\sqrt{0.04 \times 0.64} = 0.2 \times 0.8 = 0.16)

б. (\sqrt{0.16 \times 0.81})

• (\sqrt{0.16} = 0.4)
• (\sqrt{0.81} = 0.9)
• (\sqrt{0.16 \times 0.81} = 0.4 \times 0.9 = 0.36)

в. (\sqrt{2.25 \times 0.09})

• (\sqrt{2.25} = 1.5)
• (\sqrt{0.09} = 0.3)
• (\sqrt{2.25 \times 0.09} = 1.5 \times 0.3 = 0.45)

г. (\sqrt{0.25 \times 1.21})

• (\sqrt{0.25} = 0.5)
• (\sqrt{1.21} = 1.1)
• (\sqrt{0.25 \times 1.21} = 0.5 \times 1.1 = 0.55)

4.

а. (\sqrt{16 \times 49 \times 0.25})

• (\sqrt{16} = 4)
• (\sqrt{49} = 7)
• (\sqrt{0.25} = 0.5)
• (\sqrt{16 \times 49 \times 0.25} = 4 \times 7 \times 0.5 = 14)

б. (\sqrt{169 \times 6.25 \times 0.04})

• (\sqrt{169} = 13)
• (\sqrt{6.25} = 2.5)
• (\sqrt{0.04} = 0.2)
• (\sqrt{169 \times 6.25 \times 0.04} = 13 \times 2.5 \times 0.2 = 6.5)

в. (\sqrt{1.96 \times 0.09 \times 0.01})

• (\sqrt{1.96} = 1.4)
• (\sqrt{0.09} = 0.3)
• (\sqrt{0.01} = 0.1)
• (\sqrt{1.96 \times 0.09 \times 0.01} = 1.4 \times 0.3 \times 0.1 = 0.042)

Таким образом, используя свойства квадратных корней, мы можем упростить вычисления, извлекая корни из каждого множителя отдельно.