Найти значение числового выражения 1)Корень в третей степени 9×375

Чтобы найти значение числового выражения (\sqrt[3]{9 \times 375}), сначала упростим подкоренное выражение.

1. Умножим 9 на 375:

   [ 9 \times 375 = 3375 ]

2. Теперь нам нужно найти кубический корень из 3375, то есть (\sqrt[3]{3375}).

3. Разложим 3375 на простые множители, чтобы найти его кубический корень.

   • 3375 делится на 3:

     [ 3375 \div 3 = 1125 ]

   • 1125 также делится на 3:

     [ 1125 \div 3 = 375 ]

   • 375 снова делится на 3:

     [ 375 \div 3 = 125 ]

   • 125 делится на 5:

     [ 125 \div 5 = 25 ]

   • 25 делится на 5:

     [ 25 \div 5 = 5 ]

   • И, наконец, 5 делится на 5:

     [ 5 \div 5 = 1 ]

   Таким образом, разложение числа 3375 на простые множители выглядит так:

   [ 3375 = 3^3 \times 5^3 ]

4. Теперь мы можем найти кубический корень, используя полученное разложение:

   [ \sqrt[3]{3375} = \sqrt[3]{3^3 \times 5^3} = 3 \times 5 = 15 ]

Таким образом, значение числового выражения (\sqrt[3]{9 \times 375}) равно 15.

Для нахождения значения числового выражения ( \sqrt[3]{9 \times 375} ) нужно сначала выполнить умножение внутри корня, получив ( \sqrt[3]{3375} ). Далее, найдем кубический корень числа 3375. Кубический корень из числа можно найти путем нахождения такого числа ( x ), что ( x^3 = 3375 ). В данном случае, кубический корень из 3375 равен 15. Таким образом, значение числового выражения ( \sqrt[3]{9 \times 375} ) равно 15.