Найти значения выражения (a-3)(a+4)-(a+2)(a+5) ПРИ а=-1/6

Для нахождения значения данного выражения при a = -1/6 необходимо подставить значение переменной a в выражение и выполнить соответствующие арифметические операции.

(a-3)(a+4)-(a+2)(a+5)

Подставляем a = -1/6:

(-1/6 - 3)(-1/6 + 4) - (-1/6 + 2)(-1/6 + 5)

Выполняем вычисления:

(-19/6)(23/6) - (11/6)(29/6)

Далее умножаем числа в скобках и вычитаем одно выражение из другого:

(-1923)/(66) - (1129)/(66)

(-437)/(36) - (319)/(36)

Теперь вычитаем числа:

(-437 - 319)/(36)

(-756)/(36)

-21

Таким образом, значение выражения (a-3)(a+4)-(a+2)(a+5) при a = -1/6 равно -21.

Чтобы найти значение выражения ((a-3)(a+4)-(a+2)(a+5)) при (a = -\frac{1}{6}), сначала упростим и разложим выражение.

1. Раскроем скобки в каждом произведении: [ (a-3)(a+4) = a(a+4) - 3(a+4) = a^2 + 4a - 3a - 12 = a^2 + a - 12 ]

   [ (a+2)(a+5) = a(a+5) + 2(a+5) = a^2 + 5a + 2a + 10 = a^2 + 7a + 10 ]

2. Подставим полученные выражения в начальное: [ (a^2 + a - 12) - (a^2 + 7a + 10) ]

3. Упростим разность: [ a^2 + a - 12 - a^2 - 7a - 10 = a^2 - a^2 + a - 7a - 12 - 10 = -6a - 22 ]

4. Подставим (a = -\frac{1}{6}) в выражение (-6a - 22): [ -6\left(-\frac{1}{6}\right) - 22 = 1 - 22 = -21 ]

Таким образом, значение выражения ((a-3)(a+4)-(a+2)(a+5)) при (a = -\frac{1}{6}) равно (-21).