Найти наибольшее целое число,являющееся решением неравенства: а) 5-6x>2(4-x) б)6(1-x)>x-1

а) Наибольшее целое число, являющееся решением неравенства 5-6x > 2(4-x) равно 0.

б) Наибольшее целое число, являющееся решением неравенства 6(1-x) > x-1 равно 1.

а) Решим неравенство 5-6x > 2(4-x):

5 - 6x > 8 - 2x -6x + 2x > 8 - 5 -4x > 3 x < -3/4

Наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства, будет -1.

б) Решим неравенство 6(1-x) > x - 1:

6 - 6x > x - 1 -6x - x > -1 - 6 -7x > -7 x < 1

Наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства, будет 0.

Давайте решим каждое из неравенств по отдельности:

а) Неравенство: (5 - 6x > 2(4 - x)).

1. Раскроем скобки с правой стороны: [ 5 - 6x > 8 - 2x ]

2. Перенесем все члены с (x) влево, а свободные члены вправо: [ -6x + 2x > 8 - 5 ]

3. Упрощаем: [ -4x > 3 ]

4. Разделим обе стороны на -4, не забывая поменять знак неравенства: [ x < -\frac{3}{4} ]

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно (-1).

б) Неравенство: (6(1-x) > x - 1).

1. Раскроем скобки: [ 6 - 6x > x - 1 ]

2. Перенесем все члены с (x) влево, а свободные члены вправо: [ -6x - x > -1 - 6 ]

3. Упрощаем: [ -7x > -7 ]

4. Разделим обе стороны на -7, не забывая поменять знак неравенства: [ x < 1 ]

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно (0).

Таким образом, для неравенства (а) наибольшее целое решение (-1), а для неравенства (б) — (0).