Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции основания которой равны 22 см и 10 см если один...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему косинусов.

Обозначим меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции как x. Так как один из углов равен 45 градусам, то другой угол также равен 45 градусам, так как сумма углов в трапеции равна 360 градусам.

Теперь можем составить уравнение с использованием косинусов: x^2 = 22^2 + 10^2 - 22210*cos(45°)

x^2 = 484 + 100 - 440√2/2 x^2 = 584 - 220√2 x = √(584 - 220√2)

Таким образом, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна √(584 - 220√2) см.

Для нахождения меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть меньшая боковая сторона трапеции равна х. Тогда, применяя теорему косинусов к прямоугольному треугольнику с гипотенузой 22 см и углом 45 градусов, получим:

х^2 = 22^2 + 10^2 - 22210*cos(45)

х^2 = 484 + 100 - 440*√2/2

х^2 = 584 - 220√2

х = √(584 - 220√2)

Подсчитав данное выражение, можно найти меньшую боковую сторону трапеции.

Для того чтобы найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, в которой основания равны 22 см и 10 см, а один из углов равен 45 градусам, нужно воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции и тригонометрией.

Шаг 1: Определим параметры трапеции.

• Обозначим большее основание ( a = 22 ) см.
• Обозначим меньшее основание ( b = 10 ) см.
• Один из углов при основании равен 45 градусам.

Шаг 2: Поскольку трапеция прямоугольная, один из углов при основании равен 90 градусам, а другой угол при этом основании равен 45 градусам. Следовательно, треугольник, образованный боковой стороной, высотой трапеции и отрезком, соединяющим вершины оснований, является прямоугольным с углом 45 градусов.

Шаг 3: Найдем разницу между основаниями, которая будет равна отрезку, соединяющему вершины оснований и параллельному боковой стороне: [ d = a - b = 22 \text{ см} - 10 \text{ см} = 12 \text{ см} ]

Шаг 4: В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов, катеты равны. Обозначим высоту трапеции через ( h ), тогда: [ h = d = 12 \text{ см} ]

Шаг 5: Рассмотрим треугольник, в котором один катет равен высоте трапеции, а другой катет равен отрезку, который образуется при проведении высоты из вершины меньшего основания к большему основанию. Поскольку угол 45 градусов, боковая сторона ( c ) будет равна гипотенузе треугольника с катетами 12 см каждый: [ c = \sqrt{h^2 + h^2} = \sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{144 + 144} = \sqrt{288} = 12\sqrt{2} \text{ см} \approx 16.97 \text{ см} ]

Теперь у нас есть все необходимое для ответа: Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна ( 12 \text{ см} ), так как это высота ( h ).

Итак, ответ: Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12 см.