Найти абсолютную погрешность приближения числа 7/11 и 0,64(6/13 и 0,46)

Для того чтобы найти абсолютную погрешность приближения числа 7/11 и 0,64(6/13 и 0,46), сначала нужно вычислить точное значение этого числа.

Для числа 7/11:

7/11 = 0,63636363.

Для числа 0,64:

0,64 = 0,63636363.

Точное значение числа 7/11 и 0,64 равно 0,63636363.

Теперь нужно найти разницу между приближенным значением и точным значением:

Для числа 7/11:

|0,63636363. - 0,64| = 0,003636363.

Для числа 0,64:

|0,63636363. - 0,64| = 0,003636363.

Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа 7/11 и 0,64 составляет 0,003636363.

Абсолютная погрешность — это разность между точным значением величины и её приближённым значением. Для того чтобы найти абсолютную погрешность приближения, сначала необходимо определить точное значение и его приближённое значение, а затем вычислить разность между ними.

Рассмотрим оба случая:

1. Число 7/11 и его приближённое значение 0,64:

   • Точное значение числа 7/11 можно найти, разделив 7 на 11: [ \frac{7}{11} \approx 0,636363636363. ]

   • Приближённое значение числа — это 0,64.

   • Теперь найдём абсолютную погрешность: [ \text{Абсолютная погрешность} = \left| \frac{7}{11} - 0,64 \right| ] [ \left| 0,636363636363. - 0,64 \right| \approx \left| -0,003636363636. \right| \approx 0,003636363636. ]

   Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа 7/11 значением 0,64 составляет примерно 0,00364.

2. Число 6/13 и его приближённое значение 0,46:

   • Точное значение числа 6/13 можно найти, разделив 6 на 13: [ \frac{6}{13} \approx 0,461538461538. ]

   • Приближённое значение числа — это 0,46.

   • Теперь найдём абсолютную погрешность: [ \text{Абсолютная погрешность} = \left| \frac{6}{13} - 0,46 \right| ] [ \left| 0,461538461538. - 0,46 \right| \approx \left| 0,001538461538. \right| \approx 0,001538461538. ]

   Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа 6/13 значением 0,46 составляет примерно 0,00154.

Итак, абсолютные погрешности приближений чисел составляют:

1. Для ( \frac{7}{11} \approx 0.64 ) — абсолютная погрешность примерно 0,00364.
2. Для ( \frac{6}{13} \approx 0.46 ) — абсолютная погрешность примерно 0,00154.