Найдите значение выражения (x-4y)^2+4y(2x-4y) при х=-3|5
Найдите значение выражения (x-4y)^2+4y(2x-4y) при х=-3|5
Чтобы найти значение выражения ((x-4y)^2 + 4y(2x-4y)) при (x = -3) и (y = 5), подставим данные значения:
[ (-3 - 4 \cdot 5)^2 + 4 \cdot 5 \cdot (2 \cdot -3 - 4 \cdot 5) ]
[ (-3 - 20)^2 + 20 \cdot (-6 - 20) ] [ (-23)^2 + 20 \cdot (-26) ] [ 529 - 520 = 9 ]
Таким образом, значение выражения равно (9).
Давайте разберёмся с данным выражением и найдём его значение шаг за шагом.
Дано выражение: [ (x - 4y)^2 + 4y(2x - 4y). ]
И нам известно, что (x = -3) и (y = 5). Подставим эти значения в выражение и вычислим его.
Подставим значения (x = -3) и (y = 5): [ x - 4y = -3 - 4 \cdot 5 = -3 - 20 = -23. ]
Теперь возводим это в квадрат: [ (x - 4y)^2 = (-23)^2 = 529. ]
Подставим значения (x = -3) и (y = 5): [ 2x - 4y = 2 \cdot (-3) - 4 \cdot 5 = -6 - 20 = -26. ]
Теперь умножим это на (4y), где (y = 5): [ 4y(2x - 4y) = 4 \cdot 5 \cdot (-26) = 20 \cdot (-26) = -520. ]
Первая часть: ((x - 4y)^2 = 529).
Вторая часть: (4y(2x - 4y) = -520).
Сложим: [ 529 + (-520) = 529 - 520 = 9. ]
Значение выражения равно (9).
Чтобы найти значение выражения ((x-4y)^2 + 4y(2x-4y)) при (x = -3) и (y = 5), сначала подставим данные значения в выражение.
Подставим (x = -3) и (y = 5).
Начнем с выражения: [ (x - 4y)^2 + 4y(2x - 4y) ]
Подставим значения (x) и (y): [ (-3 - 4 \cdot 5)^2 + 4 \cdot 5(2 \cdot (-3) - 4 \cdot 5) ]
Вычислим (4 \cdot 5): [ 4 \cdot 5 = 20 ]
Теперь подставим это значение в выражение: [ (-3 - 20)^2 + 20(2 \cdot (-3) - 20) ]
Вычислим (-3 - 20): [ -3 - 20 = -23 ]
Теперь вычислим квадрат: [ (-23)^2 = 529 ]
Далее вычислим (2 \cdot (-3)): [ 2 \cdot (-3) = -6 ]
Подставим это значение обратно в выражение: [ 20(-6 - 20) ]
Вычислим (-6 - 20): [ -6 - 20 = -26 ]
Теперь вычислим: [ 20 \cdot (-26) = -520 ]
Сложим оба найденных значения: [ 529 - 520 = 9 ]
Таким образом, значение выражения ((x-4y)^2 + 4y(2x-4y)) при (x = -3) и (y = 5) равно (9).
