Найдите значение выражения при заданных значениях переменных: а) a(a+b)-b(a-b) при а= –2,5, b= –3 b)...

a) -5.5 b) 0.9375

a) Подставим значения переменных: a(a+b)-b(a-b) = (-2,5)(-2,5+(-3))-(-3)(-2,5-(-3)) = 6,25 - 7,5 + 7,5 = 6,25

Ответ: 6,25

b) Подставим значение переменной: 4m(m – 2) – (4m²–1) = 4(1/16)(1/16 - 2) - (4(1/16)^2 - 1) = 4(1/16)(1/16 - 2) - (4(1/256) - 1) = 4(1/16)(-31/16) - (4/256 - 1) = -31/4 - 1/64 = -249/64

Ответ: -249/64

Давайте разберем каждое из заданных выражений и найдем их значения при указанных значениях переменных.

а) Выражение: (a(a+b) - b(a-b))

Подставим значения (a = -2.5) и (b = -3) в выражение:

1. Вычислим (a + b): [ a + b = -2.5 + (-3) = -2.5 - 3 = -5.5 ]

2. Вычислим (a - b): [ a - b = -2.5 - (-3) = -2.5 + 3 = 0.5 ]

3. Подставим эти значения в выражение и упростим: [ a(a + b) = -2.5 \times (-5.5) = 13.75 ]

4. Вычислим (b(a - b)): [ b(a - b) = -3 \times 0.5 = -1.5 ]

5. Теперь подставим в основное выражение: [ a(a + b) - b(a - b) = 13.75 - (-1.5) = 13.75 + 1.5 = 15.25 ]

b) Выражение: (4m(m - 2) - (4m^2 - 1))

Подставим значение (m = \frac{1}{16}) в выражение:

1. Вычислим (4m(m - 2)): [ 4m(m - 2) = 4 \times \frac{1}{16} \times \left(\frac{1}{16} - 2\right) = \frac{4}{16} \times \left(\frac{1}{16} - \frac{32}{16}\right) = \frac{1}{4} \times \left(-\frac{31}{16}\right) = -\frac{31}{64} ]

2. Вычислим (4m^2): [ 4m^2 = 4 \times \left(\frac{1}{16}\right)^2 = 4 \times \frac{1}{256} = \frac{1}{64} ]

3. Вычислим (4m^2 - 1): [ 4m^2 - 1 = \frac{1}{64} - 1 = \frac{1}{64} - \frac{64}{64} = -\frac{63}{64} ]

4. Подставим в основное выражение: [ 4m(m - 2) - (4m^2 - 1) = -\frac{31}{64} - \left(-\frac{63}{64}\right) = -\frac{31}{64} + \frac{63}{64} = \frac{32}{64} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, значения выражений:

а) (15.25)

b) (\frac{1}{2})