Найдите значение выражения a2-b2/ab:(1/b-1/a)

Для начала, раскроем скобки в знаменателе дроби (1/b - 1/a), получим (a - b)/ab. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

a^2 - b^2 / ab : (a - b) / ab

Далее упростим дробь, разделив числитель на знаменатель:

(a + b)(a - b) / ab * ab / (a - b)

Теперь сокращаем (a - b) в числителе и знаменателе:

(a + b) * a = a^2 + ab

Итак, значение выражения равно a^2 + ab.

Значение выражения равно a+b.

Чтобы найти значение выражения (\frac{a^2 - b^2}{ab} : \left(\frac{1}{b} - \frac{1}{a}\right)), сначала упростим его шаг за шагом.

1. Определим выражение для (\frac{a^2 - b^2}{ab}):

   Заметим, что (a^2 - b^2) — это разность квадратов, которую можно разложить как ((a - b)(a + b)). Таким образом: [ \frac{a^2 - b^2}{ab} = \frac{(a - b)(a + b)}{ab} ]

2. Упростим выражение (\frac{1}{b} - \frac{1}{a}):

   Найдём общий знаменатель для дробей (\frac{1}{b}) и (\frac{1}{a}), который равен (ab): [ \frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{a - b}{ab} ]

3. Подставим упрощённые выражения в исходное выражение:

   Теперь у нас есть выражение: [ \frac{(a - b)(a + b)}{ab} : \frac{a - b}{ab} ]

   Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь, поэтому перепишем выражение: [ \frac{(a - b)(a + b)}{ab} \times \frac{ab}{a - b} ]

4. Сократим выражение:

   В выражении (\frac{(a - b)(a + b)}{ab} \times \frac{ab}{a - b}) можно сократить (a - b) и (ab): [ (a + b) ]

Таким образом, значение исходного выражения равно (a + b).