Найдите значение выражения: а) 3/10 - 2/15 б) 2,4 * ( 1 1/3 )

а) 3/10 - 2/15 = 1/10 б) 2,4 (1 1/3) = 2,4 4/3 = 3,2

Давайте последовательно разберем каждое из выражений.

а) 3/10 - 2/15

Для того чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели наших дробей — 10 и 15. Наименьшее общее кратное (НОК) для 10 и 15 равно 30.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Преобразуем ( \frac{3}{10} ):

   • Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить знаменатель 30: [ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} ]

2. Преобразуем ( \frac{2}{15} ):

   • Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 30: [ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30} ]

Теперь вычтем вторую дробь из первой с общим знаменателем:

[ \frac{9}{30} - \frac{4}{30} = \frac{9 - 4}{30} = \frac{5}{30} ]

Сократим дробь ( \frac{5}{30} ) на 5:

[ \frac{5}{30} = \frac{5 \div 5}{30 \div 5} = \frac{1}{6} ]

Таким образом, значение выражения ( 3/10 - 2/15 ) равно ( \frac{1}{6} ).

*б) 2,4 (1 1/3)**

Сначала преобразуем смешанное число ( 1 \frac{1}{3} ) в неправильную дробь.

1. ( 1 \frac{1}{3} ) можно записать как:
   • ( 1 \cdot 3 + 1 = 4 ), таким образом, ( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} ).

Теперь выполним умножение:

[ 2.4 \times \frac{4}{3} ]

Преобразуем 2.4 в дробь:

• ( 2.4 = \frac{24}{10} )

Теперь выполним умножение дробей:

[ \frac{24}{10} \times \frac{4}{3} = \frac{24 \times 4}{10 \times 3} = \frac{96}{30} ]

Сократим дробь ( \frac{96}{30} ):

• НОД (наибольший общий делитель) для 96 и 30 равен 6.
• ( \frac{96}{30} = \frac{96 \div 6}{30 \div 6} = \frac{16}{5} )

Преобразуем результат обратно в смешанное число:

• ( \frac{16}{5} = 3 \frac{1}{5} )

Таким образом, значение выражения ( 2.4 \times (1 \frac{1}{3}) ) равно ( 3 \frac{1}{5} ).

а) Для нахождения значения выражения 3/10 - 2/15 сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 10 и 15 является число 30. Тогда 3/10 = 9/30 и 2/15 = 4/30. Теперь вычитаем дроби: 9/30 - 4/30 = 5/30 = 1/6. Таким образом, значение выражения 3/10 - 2/15 равно 1/6.

б) Для нахождения значения выражения 2,4 (1 1/3) сначала преобразуем смешанную дробь 1 1/3 в обыкновенную: 1 1/3 = 4/3. Теперь умножаем 2,4 на 4/3: 2,4 4/3 = 9,6/3 = 3,2. Таким образом, значение выражения 2,4 * (1 1/3) равно 3,2.