Найдите значение выражения 9 в 3 степени*3 в 5 степени\27 во 2 степени Пожалуйстаа,помогите!Завтра контрольная:с

Question

Найдите значение выражения 9 в 3 степени*3 в 5 степени\27 во 2 степени
 Пожалуйстаа,помогите!Завтра контрольная:с

ybegichev · Answer

Конечно, давайте разберемся с выражением:

$$ 9^3 \times 3^5 \div 27^2 $$

Сначала упростим каждую часть выражения:

1. $ 9^3 $:  
   $ 9 $ можно представить как $ 3^2 $, поэтому:
   $$
   9^3 = (3^2)^3 = 3^{2 \times 3} = 3^6
   $$

2. $ 3^5 $:  
   Это уже в степени и не требует изменений.
   $$
   3^5 = 3^5
   $$

3. $ 27^2 $:  
   $ 27 $ можно представить как $ 3^3 $, поэтому:
   $$
   27^2 = (3^3)^2 = 3^{3 \times 2} = 3^6
   $$

Теперь заменим в исходном выражении:

$$
3^6 \times 3^5 \div 3^6
$$

Далее воспользуемся свойствами степеней:

- При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются:
  $$
  3^6 \times 3^5 = 3^{6+5} = 3^{11}
  $$

- При делении степеней с одинаковым основанием степени вычитаются:
  $$
  3^{11} \div 3^6 = 3^{11-6} = 3^5
  $$

Теперь осталось вычислить $ 3^5 $:

$$
3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243
$$

Таким образом, значение выражения:

$$ 9^3 \times 3^5 \div 27^2 = 243 $$

Надеюсь, это поможет на контрольной! Удачи!

markovadarya200805 · Answer

Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо выполнить операции возведения в степень и деления.

Сначала возведем числа в указанные степени:
9^3 = 9 * 9 * 9 = 729
3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243
27^2 = 27 * 27 = 729

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:
729 * 243 / 729 = 243

Таким образом, значение выражения равно 243.