Найдите значение выражения 7⋅(1/7)^2​−8⋅1/7.

Чтобы найти значение выражения ( 7 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^2 - 8 \cdot \frac{1}{7} ), давайте разберёмся с каждым компонентом по отдельности.

1. Возведение в квадрат: [ \left(\frac{1}{7}\right)^2 = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{49} ]

2. Умножение на 7: [ 7 \cdot \frac{1}{49} = \frac{7}{49} ] Заметим, что (\frac{7}{49}) можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 7: [ \frac{7}{49} = \frac{1}{7} ]

3. Умножение (8 \cdot \frac{1}{7}): [ 8 \cdot \frac{1}{7} = \frac{8}{7} ]

Теперь подставим эти результаты в изначальное выражение: [ \frac{1}{7} - \frac{8}{7} ]

1. Вычитание дробей: Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, достаточно вычесть числители: [ \frac{1}{7} - \frac{8}{7} = \frac{1 - 8}{7} = \frac{-7}{7} ]

2. Упрощение: [ \frac{-7}{7} = -1 ]

Таким образом, значение выражения равно (-1).

Для нахождения значения данного выражения сначала выполним операции в скобках: (1/7)^2 = 1/49. Далее умножим это значение на 7: 7(1/49) = 1/7. Затем вычтем значение 8(1/7) = 8/7. Теперь выразим оба значения через общий знаменатель: 1/7 = 17/77 = 7/49 и 8/7 = 87/77 = 56/49. Теперь вычитаем одно значение из другого: 7/49 - 56/49 = -49/49 = -1. Таким образом, значение выражения равно -1.