Найдите значение выражения: ( 5/22 - 8/11 ) * 11/5 =

Для того чтобы найти значение выражения (( \frac{5}{22} - \frac{8}{11} ) \cdot \frac{11}{5}), сначала нужно выполнить вычитание дробей, а затем умножить результат на другую дробь.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Для вычитания дробей (\frac{5}{22}) и (\frac{8}{11}), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 22 и 11 будет 22, так как 22 = (2 \times 11).

[ \frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{16}{22} ]

Теперь выражение выглядит так:

[ \frac{5}{22} - \frac{16}{22} ]

Шаг 2: Вычитание дробей Теперь, когда у дробей общий знаменатель, можно просто вычесть числители:

[ \frac{5 - 16}{22} = \frac{-11}{22} ]

Шаг 3: Упрощение дроби Дробь (\frac{-11}{22}) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 11:

[ \frac{-11}{22} = \frac{-11 \div 11}{22 \div 11} = \frac{-1}{2} ]

Шаг 4: Умножение на другую дробь Теперь нужно умножить результат (\frac{-1}{2}) на (\frac{11}{5}):

[ \left( \frac{-1}{2} \right) \cdot \frac{11}{5} = \frac{-1 \cdot 11}{2 \cdot 5} = \frac{-11}{10} ]

Таким образом, значение выражения (( \frac{5}{22} - \frac{8}{11} ) \cdot \frac{11}{5}) равно (\frac{-11}{10}).

Для того чтобы найти значение данного выражения, сначала выполним вычитание дробей в скобках:

5/22 - 8/11 = (511 - 822) / (22*11) = (55 - 176) / 242 = -121 / 242 = -1/2

Теперь умножим полученную разность на 11/5:

(-1/2) (11/5) = (-1 11) / (2 * 5) = -11 / 10

Итак, значение выражения (5/22 - 8/11) * 11/5 равно -11/10.