Найдите значение выражения (4d-3) (4d+3) - (4d +3)^2 при d = 50

Чтобы найти значение выражения ((4d-3)(4d+3) - (4d+3)^2) при (d = 50), сначала упростим само выражение.

1. Раскроем скобки в первой части: ((4d-3)(4d+3)). Это выражение является разностью квадратов и может быть представлено как: [ (4d-3)(4d+3) = (4d)^2 - 3^2 = 16d^2 - 9 ]

2. Раскроем скобки во второй части: ((4d+3)^2). Это квадрат суммы, который равен: [ (4d+3)^2 = (4d)^2 + 2 \cdot 4d \cdot 3 + 3^2 = 16d^2 + 24d + 9 ]

Теперь подставим эти результаты в основное выражение: [ (4d-3)(4d+3) - (4d+3)^2 = (16d^2 - 9) - (16d^2 + 24d + 9) ]

Упростим: [ 16d^2 - 9 - 16d^2 - 24d - 9 = -24d - 18 ]

Теперь подставим (d = 50): [ -24 \cdot 50 - 18 = -1200 - 18 = -1218 ]

Таким образом, значение выражения при (d = 50) равно (-1218).

Для d = 50 значение выражения равно -3 253.

Для начала вычислим значение выражения (4d-3) (4d+3) при d = 50: (450 - 3) (450 + 3) = (200 - 3) (200 + 3) = 197 * 203 = 40,091

Теперь вычислим значение выражения (4d + 3)^2 при d = 50: (4*50 + 3)^2 = (200 + 3)^2 = 203^2 = 41,209

Таким образом, значение выражения (4d-3) (4d+3) - (4d +3)^2 при d = 50 будет равно: 40,091 - 41,209 = -1,118