Найдите значение выражения (4-y)²-y(y+1) при у=-1/9 Помогите, пожалуйста!
Найдите значение выражения (4-y)²-y(y+1) при у=-1/9 Помогите, пожалуйста!
Для нахождения значения выражения (4-y)²-y(y+1) при у=-1/9, нужно подставить значение у=-1/9 вместо у в выражение и выполнить все вычисления.
(4-(-1/9))²-(-1/9)((-1/9)+1) (4+1/9)²-(-1/9)(8/9) (37/9)²-(-8/81) (37/9)²+(8/81) (37/9)*(37/9)+(8/81) (1369/81)+(8/81) (1377/81) 17
Таким образом, значение выражения (4-y)²-y(y+1) при у=-1/9 равно 17.
Конечно, давайте найдем значение выражения ((4-y)^2 - y(y+1)) при (y = -\frac{1}{9}).
Подставим значение (y = -\frac{1}{9}) в выражение: [ (4 - y)^2 - y(y + 1) ]
Рассмотрим сначала часть ((4 - y)^2): [ (4 - (-\frac{1}{9}))^2 = (4 + \frac{1}{9})^2 ]
Преобразуем (4 + \frac{1}{9}) в удобный вид — общий знаменатель: [ 4 + \frac{1}{9} = \frac{36}{9} + \frac{1}{9} = \frac{37}{9} ]
Теперь найдем квадрат этой дроби: [ \left( \frac{37}{9} \right)^2 = \frac{37^2}{9^2} = \frac{1369}{81} ]
Теперь рассмотрим вторую часть выражения ( - y(y + 1) ): [
Упрощаем ( -\frac{1}{9} + 1 ): [ -\frac{1}{9} + 1 = -\frac{1}{9} + \frac{9}{9} = \frac{8}{9} ]
Теперь перемножим: [
Соединяем результаты двух частей: [ \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} = \frac{1369 + 8}{81} = \frac{1377}{81} ]
Упростим дробь, если возможно. В данном случае дробь (\frac{1377}{81}) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД чисел 1377 и 81 равен 3: [ \frac{1377 \div 3}{81 \div 3} = \frac{459}{27} ] Проверим, можем ли упростить дальше: [ \frac{459}{27} = \frac{459 \div 3}{27 \div 3} = \frac{153}{9} ] И еще раз: [ \frac{153}{9} = \frac{153 \div 3}{9 \div 3} = \frac{51}{3} ] И последний раз: [ \frac{51}{3} = 17 ]
Итак, значение выражения ((4 - y)^2 - y(y + 1)) при (y = -\frac{1}{9}) равно 17.
Для у=-1/9: (4-(-1/9))²-(-1/9)((-1/9)+1) = (4+1/9)²-(-1/9)(8/9) = (37/9)²-(-8/81) = (37/9)²+8/81 = (1369/81)+8/81 = 1377/81 = 17.
