Найдите значение выражения: 2y-7/y^2-9 - y-10/y^2-9 при y=3,1; y=-2 Пожалуйста с решением.

Для нахождения значения выражения при различных значениях y, подставим y=3,1 и y=-2 в данное выражение и выполним вычисления.

1. При y=3: 2*3 - 7/3^2 - 9 - 3 - 10/3^2 - 9 6 - 7/9 - 9 - 3 - 10/9 - 9 6 - 7/0 - 3 - 10/0 Значение не определено, так как знаменатель равен нулю.

2. При y=1: 2*1 - 7/1^2 - 9 - 1 - 10/1^2 - 9 2 - 7/1 - 9 - 1 - 10/1 - 9 2 - 7/0 - 1 - 10/0 Значение не определено, так как знаменатель равен нулю.

3. При y=-2: 2*(-2) - 7/(-2)^2 - 9 - (-2) - 10/(-2)^2 - 9 -4 - 7/4 - 9 + 2 - 10/4 - 9 -4 - 7/4 - 9 + 2 - 10/4 - 9 -4 - 7/13 - 2 - 10/13 -6 - 7/13 - 10/13 -6 - 17/13 -95/13

Итак, значение выражения при y=-2 равно -95/13.

Для начала упростим выражение, приведя его к общему знаменателю. Заметим, что знаменатель ( y^2-9 ) можно разложить на множители как разность квадратов:

[ y^2-9 = (y-3)(y+3) ]

Таким образом, исходное выражение:

[ \frac{2y-7}{y^2-9} - \frac{y-10}{y^2-9} ]

можно записать как:

[ \frac{2y-7 - (y-10)}{y^2-9} ]

Раскроем скобки в числителе:

[ 2y - 7 - y + 10 = y + 3 ]

Теперь выражение принимает вид:

[ \frac{y+3}{y^2-9} ]

Подставим данные значения ( y ):

1. ( y = 3,1 ):

[ \frac{3,1 + 3}{3,1^2 - 9} = \frac{6,1}{3,1^2 - 9} ]

Вычислим ( 3,1^2 ) и значение выражения:

[ 3,1^2 = 9,61 ] [ \frac{6,1}{9,61 - 9} = \frac{6,1}{0,61} \approx 10 ]

1. ( y = -2 ):

[ \frac{-2 + 3}{(-2)^2 - 9} = \frac{1}{4 - 9} = \frac{1}{-5} = -0,2 ]

Итак, значения выражения для данных ( y ):

• при ( y = 3,1 ) значение примерно равно 10,
• при ( y = -2 ) значение равно -0,2.