Найдите значение выражения (2n-4/n-1-n/n+1):(n^2-n-4) при n=11

Для начала подставим значение n=11 в выражение (2n-4/n-1-n/n+1):(n^2-n-4):

(211-4/11-1-11/11+1):(11^2-11-4) (22-4/10-11/12):(121-11-4) (18/(-1)/7):(106) -18/7106 -3*106 -318

Таким образом, значение выражения при n=11 равно -318.

Чтобы найти значение выражения (\frac{2n-4}{n-1} - \frac{n}{n+1} \div (n^2 - n - 4)) при (n = 11), выполним следующие шаги:

1. Подставим значение (n = 11) в каждую часть выражения.

Для начала рассмотрим первую дробь (\frac{2n-4}{n-1}): [ \frac{2n-4}{n-1} = \frac{2(11)-4}{11-1} = \frac{22-4}{10} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} ]

Теперь рассмотрим вторую дробь (\frac{n}{n+1}): [ \frac{n}{n+1} = \frac{11}{11+1} = \frac{11}{12} ]

Теперь подставим значение (n = 11) в выражение (n^2 - n - 4): [ n^2 - n - 4 = 11^2 - 11 - 4 = 121 - 11 - 4 = 106 ]

1. Преобразуем исходное выражение:

Исходное выражение выглядит как: [ \left( \frac{2n-4}{n-1} - \frac{n}{n+1} \right) \div (n^2 - n - 4) ]

Подставим найденные значения: [ \left( \frac{9}{5} - \frac{11}{12} \right) \div 106 ]

1. Вычислим разность дробей:

Чтобы вычесть дроби (\frac{9}{5}) и (\frac{11}{12}), приведем их к общему знаменателю: Общий знаменатель для 5 и 12 равен 60.

Преобразуем дроби: [ \frac{9}{5} = \frac{9 \times 12}{5 \times 12} = \frac{108}{60} ] [ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60} ]

Теперь найдем разность: [ \frac{108}{60} - \frac{55}{60} = \frac{108 - 55}{60} = \frac{53}{60} ]

1. Выполним деление полученного значения на 106:

Теперь нужно разделить (\frac{53}{60}) на 106. Для этого умножим (\frac{53}{60}) на (\frac{1}{106}): [ \frac{53}{60} \div 106 = \frac{53}{60} \times \frac{1}{106} = \frac{53}{60 \times 106} = \frac{53}{6360} ]

Таким образом, значение выражения при (n = 11) равно: [ \frac{53}{6360} ]