Найдите значение выражения 28 в шестой степени/7 в пятой*4 в пятой.

Для начала рассчитаем значение выражения в числовом виде:

28^6 / 7^5 * 4^5

Выполним возведение чисел в степень:

28^6 = 28 28 28 28 28 * 28 = 2,897,728,256

7^5 = 7 7 7 7 7 = 16,807

4^5 = 4 4 4 4 4 = 1,024

Теперь подставим полученные значения:

2,897,728,256 / 16,807 * 1,024 = 173,038,095.59

Итак, значение выражения 28 в шестой степени / 7 в пятой * 4 в пятой равно примерно 173,038,095.59.

Значение выражения равно 2048.

Для решения задачи начнем с упрощения выражения:

[ \frac{28^6}{7^5 \cdot 4^5} ]

Для упрощения разложим числа 28 и 4 на простые множители:

[ 28 = 7 \cdot 4 = 7 \cdot 2^2 ] [ 4 = 2^2 ]

Тогда подставим в исходное выражение:

[ \frac{(7 \cdot 2^2)^6}{7^5 \cdot (2^2)^5} = \frac{7^6 \cdot 2^{12}}{7^5 \cdot 2^{10}} ]

Далее упростим выражение, сократив степени:

[ \frac{7^6}{7^5} \cdot \frac{2^{12}}{2^{10}} = 7^{6-5} \cdot 2^{12-10} = 7^1 \cdot 2^2 ]

Теперь вычислим получившиеся значения:

[ 7^1 \cdot 2^2 = 7 \cdot 4 = 28 ]

Таким образом, значение выражения равно 28.