Найдите значение выражения 2,4:(1 целая 5/14-9/10)

Для начала преобразуем выражение в скобках и приведем все числа к общему виду для удобства вычислений.

1. Преобразуем смешанное число (1 \frac{5}{14}) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: [ 1 \frac{5}{14} = \frac{1 \times 14 + 5}{14} = \frac{19}{14} ]

2. Теперь вычтем из этой дроби дробь (\frac{9}{10}). Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 10 — это 70: [ \frac{19}{14} = \frac{19 \times 5}{14 \times 5} = \frac{95}{70} ] [ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 7}{10 \times 7} = \frac{63}{70} ]

3. Выполним вычитание: [ \frac{95}{70} - \frac{63}{70} = \frac{95 - 63}{70} = \frac{32}{70} ]

4. Сократим дробь (\frac{32}{70}): [ \frac{32 \div 2}{70 \div 2} = \frac{16}{35} ]

Теперь мы можем найти значение всего исходного выражения, подставив полученный результат в деление: [ 2.4 \div \frac{16}{35} = 2.4 \times \frac{35}{16} ]

1. Преобразуем 2.4 в дробь: [ 2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} ]

2. Выполним умножение: [ \frac{12}{5} \times \frac{35}{16} = \frac{12 \times 35}{5 \times 16} = \frac{420}{80} ]

3. Сократим дробь (\frac{420}{80}): [ \frac{420 \div 20}{80 \div 20} = \frac{21}{4} = 5.25 ]

Таким образом, значение исходного выражения равно 5.25.

Для начала выполним операции в скобках:

1 целая 5/14 = 19/14

2,4 : (19/14 - 9/10)

Приведем дроби к общему знаменателю:

2,4 : (1019/14 - 149/10) = 2,4 : (190/14 - 126/10)

Теперь вычислим разность в скобках:

190/14 - 126/10 = 190/14 - 126/14 = (190 - 126) / 14 = 64/14 = 32/7

Подставляем полученное значение обратно в выражение:

2,4 : (32/7) = 2,4 * 7/32 = 0,525

Ответ: значение выражения 2,4:(1 целая 5/14-9/10) равно 0,525.