Найдите значение выражения 2 целых1 13x1целую 4 9 - 5целых 1 6 : 2 целых 7 12 пожалуйсто решите очень...

Для того чтобы найти значение выражения ( 2 \frac{1}{13} + 4 \frac{9}{5} - 1 \frac{6}{2} + 7 \frac{12} ) , сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • ( 2 \frac{1}{13} = 2 + \frac{1}{13} = \frac{26}{13} + \frac{1}{13} = \frac{27}{13} )
   • ( 4 \frac{9}{5} = 4 + \frac{9}{5} = \frac{20}{5} + \frac{9}{5} = \frac{29}{5} )
   • ( 1 \frac{6}{2} = 1 + \frac{6}{2} = 1 + 3 = 4 )
   • ( 7 \frac{12} = 7 + 12 = 19 )

Теперь подставим эти значения в выражение: [ \frac{27}{13} + \frac{29}{5} - 4 + 19 ]

1. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (13) и (5) будет (65).

Преобразуем дроби:

• ( \frac{27}{13} = \frac{27 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{135}{65} )
• ( \frac{29}{5} = \frac{29 \cdot 13}{5 \cdot 13} = \frac{377}{65} )

Теперь заменим дроби в выражении: [ \frac{135}{65} + \frac{377}{65} - 4 + 19 ]

Сложим дроби: [ \frac{135 + 377}{65} = \frac{512}{65} ]

Теперь добавим целые числа. Сначала преобразуем (4) и (19) в дроби с общим знаменателем (65):

• (4 = \frac{4 \cdot 65}{65} = \frac{260}{65})
• (19 = \frac{19 \cdot 65}{65} = \frac{1235}{65})

Теперь подставим эти значения: [ \frac{512}{65} - \frac{260}{65} + \frac{1235}{65} ]

Объединим все дроби: [ \frac{512 - 260 + 1235}{65} = \frac{1487}{65} ]

1. Преобразуем результат в смешанное число. Разделим: [ 1487 \div 65 = 22 \quad \text{(целая часть)} ] Остаток: [ 1487 - 22 \cdot 65 = 1487 - 1430 = 57 ] Таким образом, окончательный ответ: [ 22 \frac{57}{65} ]

Итак, значение выражения: [ 22 \frac{57}{65} ]

Конечно, давайте разберем этот пример подробно. Чтобы найти значение выражения, разберем его пошагово. Заданное выражение выглядит следующим образом:

2 1/13 × 1 4/9 - 5 1/6 ÷ 2 7/12

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Для удобства вычислений сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. ( 2 \frac{1}{13} ): [ 2 \frac{1}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{26 + 1}{13} = \frac{27}{13} ]

2. ( 1 \frac{4}{9} ): [ 1 \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} ]

3. ( 5 \frac{1}{6} ): [ 5 \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6} ]

4. ( 2 \frac{7}{12} ): [ 2 \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{24 + 7}{12} = \frac{31}{12} ]

Теперь выражение выглядит так: [ \frac{27}{13} \times \frac{13}{9} - \frac{31}{6} \div \frac{31}{12} ]

Шаг 2: Выполним умножение

Первое действие — умножение: ( \frac{27}{13} \times \frac{13}{9} ).

Умножаем числители и знаменатели: [ \frac{27}{13} \times \frac{13}{9} = \frac{27 \cdot 13}{13 \cdot 9} = \frac{351}{117}. ]

Сокращаем дробь на общий делитель (13): [ \frac{351}{117} = \frac{3}{1} = 3. ]

Итак, результат первой части: ( 3 ).

Шаг 3: Выполним деление

Теперь разберем вторую часть: ( \frac{31}{6} \div \frac{31}{12} ).

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь: [ \frac{31}{6} \div \frac{31}{12} = \frac{31}{6} \times \frac{12}{31}. ]

Умножаем числители и знаменатели: [ \frac{31 \cdot 12}{6 \cdot 31} = \frac{372}{186}. ]

Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 31: [ \frac{372}{186} = 2. ]

Итак, результат второй части: ( 2 ).

Шаг 4: Вычитание

Теперь вычтем результаты из Шага 2 и Шага 3: [ 3 - 2 = 1. ]

Ответ:

Значение выражения равно: [ \boxed{1}. ]