Найдите значение выражения (2 • 10²) ³ • 3 •10 в минус пятой степени

Для нахождения значения выражения ((2 \cdot 10^2)^3 \cdot 3 \cdot 10^{-5}), следуем пошагово.

1. Рассмотрим внутреннюю часть выражения: (2 \cdot 10^2).

   Сначала вычислим (10^2), что равно 100: [2 \cdot 10^2 = 2 \cdot 100 = 200.]

2. Теперь возведем результат в куб: ((2 \cdot 10^2)^3 = 200^3).

   Чтобы найти (200^3), используем формулу возведения в степень: [200^3 = 200 \cdot 200 \cdot 200.]

   Для удобства разложим число 200 как (2 \cdot 10^2): [(2 \cdot 10^2)^3 = 2^3 \cdot (10^2)^3 = 2^3 \cdot 10^6.]

   Вычислим: [2^3 = 8,] [10^6 = 1,000,000.]

   Таким образом: [200^3 = 8 \cdot 10^6 = 8,000,000.]

3. Теперь рассмотрим выражение целиком: [8 \cdot 10^6 \cdot 3 \cdot 10^{-5}.]

4. Упорядочим выражение, объединив коэффициенты и степени десяти: [8 \cdot 3 \cdot 10^6 \cdot 10^{-5}.]

5. Выполним умножение чисел: [8 \cdot 3 = 24.]

6. Упростим степени десяти: [10^6 \cdot 10^{-5} = 10^{6-5} = 10^1 = 10.]

7. Теперь умножим всё вместе: [24 \cdot 10 = 240.]

Таким образом, значение выражения ((2 \cdot 10^2)^3 \cdot 3 \cdot 10^{-5}) равно (240).

Для нахождения значения данного выражения нужно последовательно выполнить операции по очереди, следуя приоритету операций.

1. Вычислим значение 2 * 10², получим 200.
2. Возводим в куб значение полученного выражения: 200³ = 8 000 000.
3. Умножаем результат на 3: 8 000 000 * 3 = 24 000 000.
4. Умножаем полученный результат на 10 в минус пятой степени (10⁻⁵ = 0,00001): 24 000 000 * 0,00001 = 240.

Таким образом, значение выражения (2 • 10²) ³ • 3 • 10 в минус пятой степени равно 240.

Значение выражения (2 • 10²) ³ • 3 •10 в минус пятой степени равно 24*10^-5.