Найдите значение выражения 10^15*10^7:10^19

10^3

Для нахождения значения данного выражения мы можем воспользоваться свойствами степеней.

Сначала упростим произведение степеней с одинаковыми основаниями: 10^15 * 10^7 = 10^(15+7) = 10^22

Затем разделим полученное значение на основание с отрицательным показателем: 10^22 : 10^19 = 10^(22-19) = 10^3 = 1000

Таким образом, значение выражения 10^15 * 10^7 : 10^19 равно 1000.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойствами степеней. Рассмотрим данное выражение:

[ 10^{15} \cdot 10^{7} : 10^{19} ]

Мы можем использовать свойство степеней, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

[ 10^{15} \cdot 10^{7} = 10^{15+7} = 10^{22} ]

Теперь у нас есть:

[ 10^{22} : 10^{19} ]

Снова применяем свойство степеней, но на этот раз для деления: при делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

[ 10^{22} : 10^{19} = 10^{22-19} = 10^3 ]

Таким образом, значение выражения (10^{15} \cdot 10^{7} : 10^{19}) равно (10^3), что в десятичной записи эквивалентно (1000).