Найдите значение дроби 1) x²-8x-33/10x+30 при x = -9;12;111
Найдите значение дроби 1) x²-8x-33/10x+30 при x = -9;12;111
Для нахождения значения дроби ( \frac{x^2-8x-33}{10x+30} ) при ( x = -9 ), ( x = 12 ) и ( x = 111 ), подставим каждое из этих значений вместо ( x ) и вычислим результат.
1) При ( x = -9 ): ( \frac{(-9)^2 - 8(-9) - 33}{10(-9) + 30} = \frac{81 + 72 - 33}{-90 + 30} = \frac{120}{-60} = -2 )
2) При ( x = 12 ): ( \frac{(12)^2 - 8(12) - 33}{10(12) + 30} = \frac{144 - 96 - 33}{120 + 30} = \frac{15}{150} = \frac{1}{10} )
3) При ( x = 111 ): ( \frac{(111)^2 - 8(111) - 33}{10(111) + 30} = \frac{12321 - 888 - 33}{1110 + 30} = \frac{11400}{1140} = 10 )
Таким образом, значения дроби при ( x = -9 ), ( x = 12 ) и ( x = 111 ) соответственно равны -2, 1/10 и 10.
Чтобы найти значение данной дроби при различных значениях ( x ), нужно подставить каждое значение ( x ) в выражение и упростить его.
Дробь, которую необходимо упростить, имеет вид:
[ \frac{x^2 - 8x - 33}{10x + 30} ]
Теперь подставим каждое из заданных значений ( x ).
1) При ( x = -9 ):
Подставим ( x = -9 ) в числитель и знаменатель:
Числитель: [ (-9)^2 - 8(-9) - 33 = 81 + 72 - 33 = 120 ]
Знаменатель: [ 10(-9) + 30 = -90 + 30 = -60 ]
Дробь: [ \frac{120}{-60} = -2 ]
2) При ( x = 12 ):
Подставим ( x = 12 ) в числитель и знаменатель:
Числитель: [ (12)^2 - 8(12) - 33 = 144 - 96 - 33 = 15 ]
Знаменатель: [ 10(12) + 30 = 120 + 30 = 150 ]
Дробь: [ \frac{15}{150} = \frac{1}{10} ]
3) При ( x = 111 ):
Подставим ( x = 111 ) в числитель и знаменатель:
Числитель: [ (111)^2 - 8(111) - 33 = 12321 - 888 - 33 = 11400 ]
Знаменатель: [ 10(111) + 30 = 1110 + 30 = 1140 ]
Дробь: [ \frac{11400}{1140} = 10 ]
Таким образом, значения дроби при различных значениях ( x ) равны:
Подставляем значения x = -9, 12, 111 в дробь x²-8x-33/10x+30: 1) При x = -9: (-9)² - 8(-9) - 33 / 10(-9) + 30 = 81 + 72 - 33 / -90 + 30 = 120 / -60 = -2 2) При x = 12: (12)² - 812 - 33 / 1012 + 30 = 144 - 96 - 33 / 120 + 30 = 15 / 150 = 0.1 3) При x = 111: (111)² - 8111 - 33 / 10111 + 30 = 12321 - 888 - 33 / 1110 + 30 = 11400 / 1140 = 10.
